滥用诉权和虚假陈述在法律上均需承担相应的后果，具体如下：
滥用诉权的法律后果
滥用诉权，通常指的是当事人出于不正当目的，如恶意拖延诉讼、干扰对方正常生活或工作、获取非法利益等，而故意提起无根据或明显不合理的诉讼。这种行为不仅浪费了司法资源，也损害了对方的合法权益。
民事责任：
- 赔偿损失：滥用诉权的当事人可能因给对方造成经济损失（如律师费、差旅费、误工费等）而需承担赔偿责任。
- 赔礼道歉：在特定情况下，滥用诉权的行为还可能对对方的名誉或精神造成损害，此时滥用诉权者可能需要公开赔礼道歉。
行政责任或刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然滥用诉权本身通常不直接构成犯罪，但如果滥用诉权的行为伴随着其他违法行为，如伪造证据、诬告陷害等，则可能触犯刑法，面临刑事处罚。
- 在某些特定情境下，如滥用诉权导致严重社会影响或司法秩序混乱，滥用诉权者也可能受到行政处罚。
司法制裁：
- 法院有权对滥用诉权的当事人进行司法制裁，如罚款、拘留等。这些制裁措施旨在维护司法秩序，防止诉讼资源的浪费。
虚假陈述的法律后果
虚假陈述，指的是当事人在诉讼过程中故意提供虚假信息或隐瞒真实情况，以误导法院作出错误判决。这种行为严重破坏了诉讼的公正性和诚信原则。
民事责任：
- 赔偿损失：因虚假陈述导致对方遭受经济损失的，虚假陈述者需承担赔偿责任。这包括对方因应对虚假陈述而产生的合理费用，如律师费、调查费等。
- 撤销或变更判决：如果虚假陈述影响了法院的判决结果，法院有权根据实际情况撤销或变更原判决，以纠正错误。
刑事责任：
- 在某些情况下，虚假陈述可能构成犯罪，如伪证罪。根据刑法的规定，伪证罪是指证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。构成伪证罪的，将面临刑事处罚。
司法制裁：
- 与滥用诉权类似，法院也有权对虚假陈述的当事人进行司法制裁，如罚款、拘留等。这些制裁措施旨在维护诉讼的公正性和诚信原则。
总结与建议：
滥用诉权和虚假陈述都是严重违反诉讼诚信原则的行为，它们不仅损害了对方的合法权益，也破坏了司法秩序和公正性。因此，当事人在诉讼过程中应严格遵守法律规定，如实陈述事实，提供真实证据，避免滥用诉权和虚假陈述。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。