结论：在您全责且已报车险的情况下，对方要求赔偿交通费是否需要承担，需分情况讨论，具体如下：

1. 保险合同覆盖范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，交强险和商业三者险通常包含“财产损失赔偿”项目，其中可能涵盖因事故导致的合理交通费用。例如：

   • 对方因车辆维修期间无法使用，需乘坐公共交通或租车产生的费用；
     
   • 费用需符合“必要性”和“合理性”原则（如租车费用需与车辆档次相当，公共交通费用需与维修时长匹配）。
     建议：立即联系您的保险公司，提供对方交通费凭证（如发票、维修证明），要求在保险范围内直接赔付。

2. 保险免责或限额不足的情形
   若保险合同明确将“替代性交通工具费用”列为免责条款，或对方主张的交通费超过保险赔偿限额（如交强险财产损失限额为2000元），则超出部分需由您个人承担。
   例外：若对方能证明交通费与事故存在直接因果关系（如紧急就医产生的打车费），即使保险拒赔，法院也可能支持其主张。
   建议：要求对方提供费用明细及证明材料，评估合理性后与保险公司协商；若协商无果，可建议对方通过诉讼解决，由法院裁定责任分担。

3. 对方主张“误工费”等间接损失的注意事项
   若对方以“处理事故导致误工”为由要求赔偿，需区分：

   • 误工费属于人身损害赔偿范畴，若事故未造成人员伤亡，则不支持；
     
   • 若因车辆维修导致对方无法正常工作（如网约车司机），可能涉及“停运损失”，需根据保险条款和实际损失情况判断是否赔偿。
     建议：要求对方提供收入证明、维修时间证明等材料，并咨询保险公司是否覆盖此类损失。

行动建议：

1. 立即联系保险公司，确认保险条款中关于“交通费”“替代性交通工具”的赔偿规定；
   
2. 要求对方提供交通费发票、维修证明等材料，评估费用合理性；
   
3. 若保险拒赔或限额不足，与对方协商分期支付或通过诉讼解决，避免私下赔偿引发纠纷。
   

如有进一步疑问（如保险条款解读、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。