结论： 不要轻易向对方提供您的身份信息，这种行为存在较大风险，可能涉及信息泄露、诈骗等问题。以下从几个方面为您详细分析：

1. 身份核实问题
   在交通事故处理中，保险公司确实需要核实双方身份信息以进行理赔，但正规流程中，保险公司不会通过私下电话的方式直接索要您的身份证号、银行卡号等敏感信息。对方自称是对方保险公司人员，但您无法确认其真实身份，有可能是不法分子冒充保险公司人员实施诈骗。

2. 信息泄露风险
   身份信息属于个人隐私，一旦泄露，可能会被不法分子利用进行各种违法活动，如办理信用卡、贷款、注册公司等，给您带来不必要的麻烦和经济损失。即使对方确实是保险公司人员，私下提供信息也缺乏安全保障，不符合正规操作流程。

3. 正规处理流程
   在交通事故发生后，您应通过正规渠道处理理赔事宜。如果对方保险公司需要您的身份信息，您可以要求对方通过书面形式（如邮件、信函）向您发送正式的索要信息通知，并核实对方的身份和联系方式。您也可以主动联系对方保险公司的官方客服电话，确认对方身份和索要信息的真实性。

4. 应对建议

   • 拒绝提供信息：直接告知对方您不会通过电话提供身份信息，要求对方通过正规渠道联系您。
   • 核实身份：要求对方提供工作证、公司名称、联系方式等信息，并通过官方渠道核实其身份。
   • 报警处理：如果您怀疑对方是诈骗分子，可以立即报警，并向警方提供相关证据（如通话记录、对方联系方式等）。
   • 联系交警：如果您对事故处理有疑问，可以联系处理事故的交警部门，寻求帮助和指导。

总结：在处理交通事故时，务必保持警惕，不要轻易向陌生人提供个人身份信息。通过正规渠道处理理赔事宜，确保自身权益不受侵害。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。