一个案件出现两种判决属于法律上的矛盾判决情形，需通过法定程序申请纠正，具体处理方式如下：

1. 通过审判监督程序（再审）申请纠正
   若同一案件在上下级法院或不同法院间出现实质矛盾判决（如同一事实认定不同、法律适用冲突或结果相反），当事人可向上一级法院申请再审。需提交原判决文书、新证据（如有）及书面再审申请书，重点说明判决矛盾点及对自身权益的影响。法院将审查是否符合《民事诉讼法》第207条规定的再审事由（如事实认定错误、法律适用错误等），若符合则裁定再审，最终以再审判决为准。

2. 通过上诉或抗诉程序解决
   若案件处于二审阶段且发现一审判决与另案判决矛盾，可在上诉期内向二审法院提交书面意见，要求二审法院对矛盾点进行审查并统一法律适用。若案件已生效，可向检察院申请检察建议或抗诉，由检察院通过法律监督程序推动再审。

3. 特殊情形：执行阶段协调处理
   若矛盾判决涉及执行（如不同法院对同一财产作出冲突执行裁定），可依据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第56条，向共同上级法院申请执行协调，由上级法院指定执行法院或裁定中止执行，避免执行冲突。

关键提醒：

• 申请再审或抗诉需在判决生效后6个月内提出（特殊情形可延长）；
  
• 需重点准备“矛盾判决对比表”，清晰标注两份判决在事实认定、法律适用、结果上的差异；
  
• 若涉及刑事案件，矛盾判决可能涉及罪与非罪、量刑失衡等问题，需结合《刑事诉讼法》第253条申请再审。
  

建议：立即整理两份判决文书及矛盾点说明，根据案件阶段选择上诉、再审或执行协调程序，必要时可委托律师协助梳理法律逻辑，提高纠正效率。