结论：针对您提出的“对方在侵害您的经济权益时，警察没有及时制止，应该怎么办”的问题，这主要涉及到警察的职责、侵权行为的法律后果以及您的救济途径等多个方面。以下是我为您详细分析的几个角度：
警察的职责与及时制止的义务
- 警察职责概述：警察作为执法机关，其职责包括维护社会治安、保护公民的人身和财产安全等。在接到报警或发现侵权行为时，警察有义务及时出警并采取必要的措施制止侵权行为。
- 未及时制止的可能原因：然而，在实际操作中，警察可能因各种原因（如警力不足、正在处理其他紧急事件、对侵权行为的性质判断存在困难等）未能及时制止。这并不意味着警察不履行职责，但确实可能给受害者带来损失。
- 您的权利：如果您认为警察未及时制止侵权行为，您可以向当地公安机关的督察部门或上级机关投诉，要求他们对此进行调查和处理。
侵权行为的法律后果
- 侵权行为的定义：侵权行为是指行为人违反法律规定，侵害他人合法权益的行为。在经济权益方面，侵权行为可能包括盗窃、诈骗、侵占、故意毁坏财物等。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，侵权行为人应当承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。如果侵权行为构成犯罪，行为人还可能面临刑事处罚。
- 您的救济途径：在对方侵害您的经济权益时，您可以首先尝试与对方协商解决。如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。同时，如果侵权行为涉嫌犯罪，您也可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
警察未及时制止与侵权行为法律后果的关系
- 警察行为不影响侵权行为性质：警察是否及时制止侵权行为，并不影响侵权行为本身的性质和法律后果。无论警察是否出警或制止，侵权行为人都应当对其行为承担法律责任。
- 警察未及时制止可能影响损失程度：然而，警察的及时制止可能有助于减少损失的程度。如果警察未能及时制止，导致损失扩大，您可以在民事诉讼中要求侵权行为人承担更大的赔偿责任。但需要注意的是，这并不意味着您可以直接要求警察承担赔偿责任，因为警察的职责是执法而非赔偿。
建议与行动步骤
- 保留证据：在对方侵害您的经济权益时，务必保留好相关证据，如交易记录、聊天记录、监控视频等。这些证据将有助于您在后续的民事诉讼或刑事报案中证明自己的权益受到侵害。
- 及时报警：一旦发现侵权行为，应立即向公安机关报案。虽然警察可能未能及时制止，但报案记录将作为后续处理的重要依据。
- 咨询律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和行动方案。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注警察的职责和侵权行为的法律后果外，您还可以思考如何加强自我保护意识，避免类似事件再次发生。例如，加强财务管理、提高警惕性、不轻易相信陌生人等。同时，您也可以关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。