结论：物业的树即便在林业局备案，在符合条件的情况下也是可以修剪枝的，但需要遵循一定的程序和规定，具体分以下几种情况：

1. 日常养护性修剪：如果修剪是为了树木的正常生长、健康维护，比如去除枯枝、病枝、过密枝等，属于日常养护范畴。在这种情况下，物业通常不需要额外获得特别的审批，但应按照行业通用的养护标准和操作规范进行修剪，确保修剪行为不会对树木造成过度伤害，影响其正常生长和景观效果。例如，按照树木生长习性，在合适的季节进行适度修剪，避免在树木生长旺盛期进行大规模修剪。
2. 因安全等原因的必要修剪：当树木的枝叶对公共安全、居民生活等造成影响，如树枝遮挡交通标志、影响电线安全、靠近建筑物可能引发安全隐患等，物业有责任及时进行修剪。此时，虽然树木已备案，但为了保障公共利益和安全，物业可以先进行必要的修剪处理，但最好在修剪前与当地林业部门或相关管理部门进行沟通说明，告知修剪的原因、范围和方式等。修剪后，也应按照要求保留相关证据，如修剪前后的照片等，以备后续查询。
3. 大规模或特殊修剪：如果涉及对树木进行大规模的截干、重剪等可能改变树木原有形态和生长状态的修剪行为，或者修剪的树木属于珍贵、古树名木等特殊保护类别（即便已备案），物业必须事先向当地林业主管部门提出申请，获得批准后方可进行修剪。申请时需要提交详细的修剪方案，包括修剪的原因、具体部位、修剪程度、后续养护措施等内容，经专业人员评估审核通过后才能实施。

另外，无论何种情况的修剪，物业都应注意以下几点：

• 修剪作业应由具备相应专业知识和技能的人员进行，使用合适的工具和方法，确保修剪质量和安全。
• 修剪过程中要注意保护周围环境和其他设施，避免因修剪造成二次损害。
• 修剪后的树枝等废弃物应按照规定进行妥善处理，不得随意丢弃或焚烧。

如果物业在修剪过程中违反相关规定，可能会面临林业主管部门的处罚，如责令停止违法行为、限期恢复原状、罚款等。所以，物业在进行树木修剪前一定要充分了解相关规定并严格遵守。要是你在这方面还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。