在面临起诉过程中联系不到对方当事人的情况时，您可以根据以下步骤来处理：

一、确认联系不上的具体情况

首先，您需要确认是暂时联系不上还是对方确实下落不明。如果是暂时联系不上，比如对方可能因工作、旅行等原因暂时无法接听电话或回复信息，您可以尝试通过其他方式联系，如发送邮件、短信，或者通过其亲友、同事等间接联系。

二、考虑公告送达

如果确认对方下落不明，或者用其他方式无法送达诉讼文书，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您可以向法院申请公告送达。公告送达是一种法定的送达方式，当受送达人下落不明或者用其他方式无法送达时，法院会通过公告的方式将诉讼文书的内容告知受送达人。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。

三、准备充分证据

在公告送达后，如果被告仍未出现，法院将依法进行缺席审理。在此情况下，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。因为被告没有出庭答辩，法院在审理时可能会对证据的要求更高。如果证据不足或没有证据，可能会导致法院不支持您的诉讼请求。

四、考虑撤诉与再诉

如果您认为公告送达会产生较长的时间成本和费用，或者您希望等待被告恢复联系后再进行诉讼，您也可以选择申请撤诉。撤诉后，您可以等待发现被告恢复联系或确实可以找到时，再重新提起诉讼。

五、利用法院服务渠道

在处理此类问题时，您还可以充分利用法院提供的服务渠道。例如，您可以前往法院的联系法官服务窗口，通过前台工作人员联系约见法官，面对面沟通您的诉求和困惑。此外，您还可以通过网络信箱留言、12368诉讼服务热线等方式与法院取得联系，获取帮助和指导。

六、法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条：受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十七条：被告经传票传唤，无正当理由未到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条：宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。

综上所述，面对起诉过程中联系不到对方当事人的情况，您可以通过确认联系不上的具体情况、考虑公告送达、准备充分证据、考虑撤诉与再诉以及利用法院服务渠道等方式来处理。希望这些建议能对您有所帮助。