警察或军人遗失枪支并造成极其严重后果的，将面临严重的法律责任和多重负面影响，具体如下：

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十九条的规定，依法配备公务用枪的人员（包括警察和军人），如果丢失枪支不及时报告，且造成严重后果的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这里的“严重后果”通常指的是枪支被犯罪分子利用进行犯罪活动，如抢劫、杀人等，导致人员伤亡或重大财产损失等情形。

2. 行政责任：

   • 除了刑事责任外，警察或军人还可能因丢失枪支而受到行政处分。依据相关纪律条令，视情节轻重可给予警告、记过、记大过、降级、撤职等处分，甚至可能被开除公职。对于军人，还可能依据《中国人民解放军纪律条令》等相关规定进行处分。

3. 公共安全隐患：

   • 枪支一旦丢失，尤其是落入不法分子手中，将极大地威胁公共安全。这些不法分子可能利用枪支实施暴力犯罪行为，严重威胁社会公众的生命和财产安全。因此，警察或军人丢失枪支后，必须立即上报并全力搜寻，以防止枪支被用于非法目的。

4. 职业与心理影响：

   • 职业影响：警察或军人丢失枪支后，通常会被暂停执行与枪支使用相关的任务，等待调查处理结果。即使后续恢复工作，也可能在很长一段时间内不再被安排配枪任务，职业发展受到严重负面影响。例如，可能影响评优评先、职务晋升等。
   • 心理影响：丢失枪支的警察或军人可能会因为自己的疏忽大意而深感自责，担心给社会带来严重后果。这种心理负担可能影响其工作和生活质量，甚至导致长期的心理压力和焦虑。

5. 单位与声誉影响：

   • 警察或军人丢失枪支会对其所在单位产生极其恶劣的影响，损害单位的声誉和公众对警察或军队的专业性与可靠性的信任。这进而可能影响警民关系或军民关系，降低公众对警察或军队的信任度。为了挽回影响，相关单位通常需要通过适当方式向社会公开说明情况，回应公众关切。

应对措施与建议：

• 立即上报：警察或军人一旦发现枪支丢失，应立即向上级报告，并启动紧急寻找程序。这是防止枪支被用于非法目的的关键步骤。
• 全力搜寻：相关单位应动用一切资源，全力以赴找回丢失的枪支。这包括组织人员搜寻、调取监控录像、发布寻枪启事等措施。
• 加强安全教育与管理：此类事件应成为加强枪支安全教育和管理的重要契机。通过培训、演练等方式提升警察或军人的枪支管理意识和能力，确保枪支的绝对安全。

总结与提醒：

警察或军人遗失枪支并造成极其严重后果的，将面临严重的法律责任和多重负面影响。因此，警察或军人必须时刻保持高度警惕，严格遵守枪支管理规定，确保枪支的绝对安全。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律帮助。