结论：劳务派遣员工被辞退时，应直接向劳务派遣单位主张权利，但需根据辞退原因和程序判断派遣单位是否违法，进而决定是要求继续履行合同还是主张赔偿。以下是具体分析：

一、法律关系：派遣单位是用人单位，承担雇主责任

根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位（与劳动者签合同的一方）是法律上的“用人单位”，需履行雇主义务，包括支付工资、缴纳社保、签订劳动合同等。用工单位（实际工作单位）仅与派遣单位存在民事合同关系，与劳动者无直接劳动关系。
关键点：若被辞退，劳动者应直接找派遣单位维权，而非用工单位。

二、辞退的合法情形：用工单位可“退回”，但派遣单位解除合同需符合法定条件

用工单位因以下原因将劳动者退回派遣单位时，派遣单位可依法解除合同：

1. 劳动者严重过错（如违反规章制度、失职造成重大损害、被追究刑事责任等）：
   
   • 派遣单位无需支付经济补偿，可直接解除合同（《劳动合同法》第三十九条、第六十五条）。
     
2. 劳动者不胜任工作（经培训或调岗后仍不能胜任）：
   
   • 派遣单位需提前30日通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿（《劳动合同法》第四十条、第六十五条）。
     
3. 客观情况变化（如用工单位裁员、破产、经营困难导致岗位消失）：
   
   • 派遣单位需与劳动者协商变更合同，无法达成一致的，可解除合同并支付补偿（《劳动合同法》第四十条、第六十五条）。
     
4. 派遣协议终止（如派遣单位与用工单位合作到期未续签）：
   
   • 若因派遣单位原因导致协议终止，其需支付补偿；若因用工单位原因，派遣单位需协助劳动者维权（《劳动合同法》第五十八条）。
     

例外情形：若用工单位无正当理由退回劳动者，或派遣单位违法解除合同（如未支付补偿、未履行协商义务），劳动者可主张赔偿。

三、劳动者的权益保障：经济补偿、违法解除赔偿金及其他权利

1. 经济补偿标准：
   
   • 按劳动者在派遣单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不足六个月支付半个月工资。
     
   • 月工资指离职前十二个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）。
     
2. 违法解除赔偿金：
   
   • 若派遣单位或用工单位无故辞退，劳动者可要求继续履行合同，或主张赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
     
3. 其他权益：
   
   • 未休年假工资：日工资×未休天数×200%。
     
   • 社保转移：派遣单位需在15日内办理档案和社保关系转移手续。

四、争议解决路径：协商、仲裁、诉讼三步走

1. 协商调解：
   
   • 优先与派遣单位、用工单位沟通，或通过工会、第三方调解机构寻求和解。
     
2. 劳动仲裁：
   
   • 向劳动合同履行地或派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。
     
3. 诉讼程序：
   
   • 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。

五、实用建议：保留证据、及时维权、法律咨询

1. 保留证据：
   
   • 工资条、考勤记录、退回通知书、劳动合同、派遣协议等材料，是维权的关键依据。
     
2. 及时维权：
   
   • 注意仲裁时效（一年），避免因拖延错过维权窗口。
     
3. 法律咨询：
   
   • 复杂情况下（如涉及赔偿金计算、证据收集等），建议委托专业律师介入，提高维权效率。

示例：
若劳动者因用工单位业务调整被退回，派遣单位以“客观情况变化”为由解除合同但未支付补偿，劳动者可先与派遣单位协商，协商不成后申请仲裁，要求支付违法解除赔偿金（经济补偿标准的两倍）。若派遣单位拒绝，可向法院起诉。

总结：劳务派遣员工被辞退时，应首先明确辞退原因和程序是否合法，再向派遣单位主张权利。若遭遇不公正对待，可通过协商、仲裁、诉讼等途径维权。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。