在没有遗嘱的情况下，老人名下房产的继承人包括其配偶、子女、父母，他们为第一顺序继承人；若第一顺序继承人不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。具体分析如下：

1. 法定继承的基本原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。由于您提到老人没有留下遗嘱，因此应适用法定继承规则。

2. 第一顺序继承人的范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着，在老人去世后，其房产首先由配偶、子女和父母共同继承。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

3. 第二顺序继承人的范围：如果第一顺序继承人不存在（例如，老人没有配偶、子女或父母），则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的“兄弟姐妹”包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

4. 继承份额的分配：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

5. 特殊情况的处理：如果老人有养子女或继子女，且他们与老人形成了扶养关系，那么他们也享有继承权。此外，如果老人去世前，其配偶已经去世，但配偶的子女（即老人的继子女）与老人形成了扶养关系，那么这些继子女也可能享有继承权。

建议：在实际操作中，由于房产继承可能涉及复杂的法律程序和家庭关系，建议您在处理此类事务时，尽量与其他继承人协商一致，并咨询专业人士以确保继承过程的合法性和顺利进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。