若受处罚单位在禁止投标期间仍参与投标，将面临行政处罚、信用惩戒及可能的刑事责任，具体如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条及《中华人民共和国招标投标法实施条例》第六十七条，若单位被处罚后仍违规投标，行政监督部门可采取以下措施：
   

• 罚款：对单位处项目合同金额5‰以上10‰以下的罚款，对直接负责的主管人员和其他责任人员处单位罚款数额5%以上10%以下的罚款；
  
• 没收违法所得：若通过违规投标获得利益，可能被没收；
  
• 取消投标资格：在一定期限内（如1-3年）禁止参与依法必须进行招标的项目的投标，并予以公告。
  

1. 信用惩戒
   违规行为可能被记入信用档案，影响单位在政府采购、工程承包等领域的信用评价，导致后续投标受限或需缴纳更高保证金。

2. 刑事责任（极端情况）
   若违规投标涉及串通投标、行贿等犯罪行为，可能触犯《刑法》第二百二十三条（串通投标罪）或第二百二十二条（合同诈骗罪），单位及直接责任人员可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。

建议：若单位已受处罚，应严格遵守禁令期限，避免再次违规。若对处罚有异议，可通过行政复议或诉讼途径维权，但在此期间仍需履行处罚决定。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款提供针对性分析。