结论前置：交通事故是否构成刑事案件，主要取决于事故的严重程度及造成的后果。若事故情节轻微，通常属于民事纠纷；若造成严重后果，如致人重伤、死亡或重大财产损失，且符合刑法规定的标准，则可能构成刑事犯罪，主要是交通肇事罪。
一、民事案件情形
当交通事故情节相对轻微，未造成严重的人身伤亡或重大财产损失时，该事故通常被视为民事侵权纠纷。此时，事故双方主要围绕赔偿问题展开协商，适用《中华人民共和国民法典》等相关民事法律规定。解决方式包括但不限于自行协商、申请交通管理部门调解，或向人民法院提起民事诉讼。例如，两车间的轻微刮擦，仅造成车辆表面损伤，双方可通过上述途径就车辆维修费用等赔偿问题进行解决。
二、刑事案件情形
若交通事故造成了严重后果，达到了刑法规定的标准，则可能构成刑事犯罪，主要是交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，以下情形将以交通肇事罪定罪处罚：
死亡或重伤情形：
- 死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或主要责任；
- 死亡三人以上，且负事故同等责任。
财产损失情形：
- 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。
特定情节下的重伤：
- 交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并具有以下任一情形：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆；
- 明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶；
- 明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶；
- 严重超载驾驶；
- 逃逸行为。
三、特殊情况的考量
- 危险驾驶罪：除了交通肇事罪，如果驾驶员在道路上驾驶机动车时存在追逐竞驶、醉酒驾驶、超载或超速行驶、违规运输危险化学品等危及公共安全的行为，还可能构成危险驾驶罪。
- 以危险方法危害公共安全罪：在极少数情况下，如果驾驶员的行为极其恶劣，如故意驾车冲撞人群等，还可能构成以危险方法危害公共安全罪，这将面临更严厉的刑事处罚。
四、法律建议
- 立即报警：在发生交通事故后，无论事故轻重，都应立即报警并等待交警处理。这有助于准确划分责任，并为后续的法律处理提供依据。
- 保留证据：事故双方应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律处理中可能起到关键作用。
- 咨询专业律师：虽然这里我作为廖世勇律师已经为你提供了基本的法律知识，但在具体案件中，法律问题的复杂性和多样性往往超出一般人的理解范围。因此，如果你或你身边的人涉及交通事故案件，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，交通事故是否构成刑事案件，需根据事故的具体情况和后果来判断。在处理交通事故时，我们应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。同时，对于涉及的法律问题，也应及时咨询专业律师，以便依法维护自己的合法权益。