遗弃小孩致死可能构成的犯罪主要有故意杀人罪和过失致人死亡罪，具体需根据行为人的主观意图和客观行为来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、故意杀人罪
主观方面：
- 行为人明知自己的行为会导致小孩死亡，却希望或放任这种结果的发生。例如，将小孩遗弃在无人救助的恶劣环境中（如深山老林、寒冬街头），这种行为显示出行为人对小孩生命的漠视，具有直接故意或间接故意。
客观方面：
- 行为人实施了遗弃行为，且该行为直接导致小孩死亡。遗弃行为可能包括将小孩置于危险境地、不提供必要的生存条件等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、过失致人死亡罪
主观方面：
- 行为人应当预见自己的行为可能导致小孩死亡，但因疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免。例如，将小孩遗弃在医院、派出所等有人流往来的场所门口，认为小孩会得到及时救助，但实际上因未得到及时救助而死亡。这种情况下，行为人虽然不希望小孩死亡，但因其疏忽或过于自信，导致了悲剧的发生。
客观方面：
- 行为人实施了遗弃行为，且该行为间接导致小孩死亡。与故意杀人罪不同，过失致人死亡罪中的遗弃行为通常不是直接导致死亡的原因，而是由于行为人的过失或疏忽，使得小孩在遗弃后未能得到及时救助而死亡。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
三、司法实践中的认定
- 在司法实践中，法院会根据行为人的遗弃地点、遗弃时间、是否采取保护措施等因素，综合判断行为人的主观意图和行为的危险性。
- 如果行为人将小孩遗弃在明显危险的环境中，且未采取任何保护措施，通常会被认定为具有直接故意或间接故意，构成故意杀人罪。
- 如果行为人将小孩遗弃在相对安全或有人可能发现的地方，且未造成严重后果的，可能构成遗弃罪（若情节恶劣）。但若因遗弃行为导致小孩死亡，且行为人存在过失或疏忽，则可能构成过失致人死亡罪。
四、律师建议
- 增强法律意识：作为父母或监护人，应充分认识到遗弃行为的严重性和法律后果，切实履行抚养义务。
- 及时寻求帮助：如果因经济困难或其他原因无法继续抚养小孩，应及时向相关部门或社会组织寻求帮助，而不是选择遗弃。
- 积极承担责任：如果已经发生了遗弃行为并导致小孩死亡，应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实真相，争取从轻或减轻处罚。
最后，需要强调的是，无论何种情况，保护小孩的生命安全都是社会共同的责任。作为父母或监护人，更应尽到抚养和保护的责任，确保小孩能够健康成长。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。