取保候审后，公安机关会发放释放证明，但释放证明本身并不直接等同于取保候审，而是表明犯罪嫌疑人已从原先的羁押状态中被释放，转而处于取保候审的状态。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审与释放证明的法律关系

取保候审是刑事诉讼中的一种非羁押性强制措施，它允许犯罪嫌疑人在提供担保人或交纳保证金，并保证不逃避或妨碍侦查，随传随到的条件下，暂时获得人身自由。而释放证明则是司法机关在解除在押人羁押状态时出具的法律文书，它标志着当事人已经结束被羁押的状态，恢复了自由身。在取保候审的情况下，由于犯罪嫌疑人的人身自由状态发生了改变，从原先的羁押状态转变为在一定条件下允许在外活动，因此公安机关会发放释放证明，以表明这一状态的改变。

二、释放证明的多种情形

释放证明并不只与取保候审相关，它可能出现在多种情形下：

1. 取保候审后的释放：若因变更强制措施为取保候审而被释放，释放证明上通常会明确注明“因被采取取保候审措施所以予以释放”，并可能附带要求被释放人遵守取保候审的相关规定。

2. 无罪释放：经侦查、审查起诉或审判后，若发现被关押人无犯罪事实或不构成犯罪，看守所会根据相应的法律文书（如公安机关的撤销案件决定书、检察院的不起诉决定书、法院的无罪判决书等）开具释放证明。这种情况下的释放与取保候审无关。

3. 刑满释放：当犯罪嫌疑人、被告人被判处的刑罚执行完毕（如有期徒刑刑期已满），看守所也会发放释放证明。这同样不属于取保候审的范畴。

三、取保候审的适用条件与程序

取保候审的适用需满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

取保候审的申请需由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人向办案机关提出，并提交相关材料。办案机关在收到申请后，会在规定时间内作出是否同意的决定。若同意，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书等相关法律文书。

四、实际建议

1. 仔细阅读释放证明：如果收到了释放证明，应仔细阅读其内容，特别是关于释放原因和后续要求的部分。如果释放证明上明确注明了因取保候审而释放，那么就需要遵守取保候审的相关规定。

2. 遵守取保候审规定：如果处于取保候审状态，应严格遵守相关规定，如随传随到、未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。违反这些规定可能会导致取保候审被撤销，甚至被重新羁押。

3. 及时咨询律师：如果在取保候审或释放证明方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。