若刚好超过保险诉讼时效，通常意味着丧失了通过诉讼强制要求保险公司履行赔付义务的权利，但仍有以下几种处理方式可以考虑：
尝试与保险公司协商：
- 尽管诉讼时效已过，但保险公司可能基于客户关系维护、商业信誉等因素，愿意与你进行协商，达成和解协议。
- 在协商过程中，你可以提供相关证据，说明逾期并非完全出于自身原因，或者强调保险事故的实际情况，争取保险公司的理解和支持。
- 如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确赔付金额、方式等条款，该协议具有法律约束力。
检查是否存在诉讼时效中断或中止的情形：
- 诉讼时效并非一成不变，可能因某些法定事由而中断或中止。例如，你在诉讼时效期间内向保险公司提出过索赔请求，或者因不可抗力等原因无法行使请求权。
- 如果存在这些情形，你可以收集相关证据，向法院申请认定诉讼时效中断或中止，从而重新获得诉讼权利。
- 但需要注意的是，诉讼时效中断或中止的认定需要严格符合法定条件，且需由法院最终裁决。
考虑其他法律途径：
- 如果协商无果，且不存在诉讼时效中断或中止的情形，你仍然可以考虑通过其他法律途径维护自身权益。例如，向保险监管部门投诉，反映保险公司的不当行为，请求监管部门介入调查并处理。
- 此外，如果保险公司的行为涉嫌欺诈、虚假宣传等违法行为，你还可以向相关部门举报，并寻求相应的法律救济。
吸取教训，加强风险防范：
- 无论最终处理结果如何，你都应该从这次经历中吸取教训，加强风险防范意识。在未来的保险活动中，要仔细阅读保险合同条款，了解诉讼时效等关键信息。
- 同时，在发生保险事故后，要及时向保险公司报案并索赔，避免因逾期而丧失诉讼权利。
在处理此类问题时，建议你注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括保险合同、索赔申请、与保险公司的沟通记录等，这些证据在协商或诉讼过程中都可能起到关键作用。
- 及时咨询专业意见：保险法律问题涉及多个方面，且不同地区的法律规定可能存在差异。因此，在处理过程中，建议你及时咨询有经验的律师，以获取更准确、更全面的法律意见。
- 保持冷静和理性：面对保险纠纷，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。