结论：司法机关在特定情况下有权对未冻结的银行卡进行注销或采取其他强制措施，但这一行为并非随意进行，而是需要依据相关法律法规和司法程序来执行。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析。
司法冻结与注销的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行过程中有权对被执行人的财产采取查封、扣押、冻结等强制措施。这些措施旨在保障判决或裁定的有效执行，防止被执行人转移、隐匿财产。
- 然而，直接注销银行卡并非法院常规的执行手段。通常，法院会冻结银行卡内的资金，以限制被执行人的资金流动，而非直接注销银行卡。注销银行卡可能涉及银行与持卡人之间的合同关系，需要遵循更为复杂的法律程序。
未冻结银行卡的处理方式：
- 如果对方的一张银行卡已被冻结，而另一张未被冻结，这并不意味着未冻结的银行卡就完全不受司法管辖。法院在执行过程中，如果发现被执行人有其他可供执行的财产，包括未冻结的银行卡内的资金，仍然有权采取相应的强制措施。
- 具体来说，法院可以通过查询、冻结、划拨等方式对未冻结的银行卡内的资金进行处理。但同样，直接注销银行卡并非首选或常规手段。
注销银行卡的可能情形：
- 在某些特殊情况下，如被执行人严重违反法院的执行命令，或者存在其他恶意逃避执行的行为，法院可能会考虑采取更为严厉的措施，包括但不限于注销银行卡。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
- 另外，如果银行卡与特定的违法犯罪活动有关，如洗钱、诈骗等，司法机关在侦查或审判过程中可能会依法注销或冻结相关银行卡。但这与离婚纠纷中的财产执行是两个不同的法律程序。
您的权益与应对措施：
- 如果您担心自己的银行卡或财产在离婚纠纷中被不当处理，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律风险。
- 同时，您可以积极配合法院的执行工作，提供必要的财产信息和证据，以便法院能够准确、公正地处理离婚纠纷中的财产分割问题。
建议：在离婚纠纷中，财产分割是一个复杂而敏感的问题。如果您或对方对银行卡等财产的处理存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。