若私人影院存在一名不满14岁的陪侍，这一行为严重违法，且可能涉及多重法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性
违反未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，任何组织或者个人不得招用未满十六周岁未成年人，国家另有规定的除外。同时，该法也明确禁止对未成年人实施性侵害、性骚扰等行为，并保护未成年人免受不良信息的侵害。私人影院雇佣或允许不满14岁的未成年人作为陪侍，显然违反了这些规定，严重侵害了未成年人的合法权益。
可能构成犯罪：
- 如果陪侍行为涉及性交易或性骚扰等，那么相关责任人可能构成《中华人民共和国刑法》中的强奸罪、猥亵儿童罪等。这些罪名都是严重的刑事犯罪，一旦定罪，将面临严厉的刑事处罚。
二、法律责任
民事责任：
- 私人影院作为雇主或场所提供者，如果因管理不善或故意纵容导致未成年人受到侵害，应当承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿未成年人的医疗费、精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 相关部门（如公安机关、文化市场综合执法机构等）有权对私人影院进行查处，责令其改正违法行为，并可能处以罚款、吊销营业执照等行政处罚。
刑事责任：
- 如前所述，如果陪侍行为构成犯罪，相关责任人将面临刑事追究。这包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等严厉的刑罚。
三、应对措施与建议
立即停止违法行为：
- 私人影院应立即停止雇佣或允许未成年人作为陪侍的行为，并确保场所内不再出现类似情况。
配合调查与处理：
- 如果相关部门已经介入调查，私人影院应积极配合，如实提供相关信息和证据，以便尽快查明事实真相并依法处理。
加强内部管理：
- 私人影院应建立健全内部管理制度，加强对员工的培训和教育，提高法律意识和道德水平，确保场所的合法合规运营。
寻求法律帮助：
- 如果私人影院或相关责任人面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益并应对法律挑战。
作为李龙律师，我提醒您：保护未成年人是全社会的共同责任。任何组织或个人都不应利用未成年人进行违法活动或谋取私利。如果您发现类似违法行为或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。