盗窃3000元，拘留天数并非固定，而是需根据案件性质（行政拘留或刑事拘留）及具体情节来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与刑事拘留的区分
行政拘留：
- 若盗窃行为不构成犯罪，即盗窃金额虽达到3000元，但不存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，且未达到当地盗窃罪的立案标准（部分地区可能因经济水平差异，立案标准略有不同，但3000元通常已达到“数额较大”的标准，不过在此我们考虑不构成犯罪的特殊情况，如情节显著轻微等），则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。
- 行政拘留期限：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。具体天数由公安机关根据案件情节裁量。
刑事拘留：
- 盗窃3000元，在大多数情况下，已达到盗窃罪的“数额较大”标准，可能涉嫌犯罪，因此犯罪嫌疑人可能被采取刑事拘留措施。
- 刑事拘留期限：
- 一般情况：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，通常会在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长1日至4日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。因此，一般情况下，刑事拘留加上审查批捕的时间总共是14天。
- 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。加上检察院审查批捕的7天，这种情况下，刑事拘留的期限最长可达37天。
二、影响拘留天数的因素
- 自首、立功：若有自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚，从而缩短拘留天数。
- 退赃退赔：积极退赃退赔，表明犯罪嫌疑人的悔罪态度，也可能对拘留天数产生积极影响。
- 犯罪情节：犯罪情节的严重程度，如是否多次盗窃、是否入户盗窃等，会影响拘留天数的长短。
三、后续法律程序
- 若检察院批准逮捕：犯罪嫌疑人会被继续羁押，案件将进入侦查阶段，随后进入审查起诉和审判阶段。在这些阶段，犯罪嫌疑人可能会被继续羁押，或者根据情况采取其他强制措施如取保候审、监视居住等。
- 若检察院不批准逮捕：公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，或者根据情况采取取保候审、监视居住等其他强制措施。
四、盗窃罪的法律后果
- 盗窃公私财物价值三千元至一万元以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，一般可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 若最终被判处拘役，期限为一个月以上六个月以下。
总结来说，盗窃3000元的拘留天数因案件性质及具体情节而异，行政拘留一般为五日以上十五日以下，刑事拘留最长可达37天，并可能进一步面临刑事处罚。在整个司法过程中，建议你或你的家属积极配合调查，争取从轻处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。