在汽车撞死人且车主负全责的情况下，保险公司的赔偿并非全额覆盖所有损失，而是受到保险合同条款、事故责任认定以及相关法律法规的制约。以下是对此问题的详细解析：
一、交强险的赔偿
交强险是车辆必须购买的强制保险，其赔偿限额由法律明确规定。在全责事故中，交强险的赔偿包括：
死亡伤残赔偿限额：18万元。这涵盖了丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜的交通费用、残疾赔偿金（如适用）、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费，以及法院判决或调解的精神损害抚慰金等。
医疗费用赔偿限额：1.8万元。用于支付伤者的医药费、诊疗费、住院费等医疗相关费用。
财产损失赔偿限额：2000元。用于补偿事故造成的对方车辆及其他财产损失。
二、商业第三者责任险的赔偿
当交强险的赔偿限额不足以覆盖事故损失时，商业第三者责任险将按照保险合同进行补充赔偿。关键点包括：
赔偿金额：取决于保险金额（保额）和责任划分。保额常见的有20万至200万等多种选择，保险公司将在保额范围内赔偿。
赔付比例：在全责事故中，赔付比例通常为100%，即保险公司需按合同约定全额赔偿交强险不足部分，除非合同另有特别约定。
免责情形：商业第三者责任险存在免责情形，如酒驾、毒驾、无证驾驶、车辆未年检、故意行为等。在这些情况下，保险公司可能拒绝赔偿。
三、具体赔偿计算示例
假设事故造成对方死亡，各项损失总计150万元。首先，交强险将赔偿18万元死亡伤残、1.8万元医疗费用（如有）、2000元财产损失（如有），共计20万元。剩余130万元，若车主购买的商业三者险保额为100万，则保险公司将再赔偿100万元，车主需自行承担剩余的30万元。
四、其他考虑因素
民事赔偿责任：除保险赔偿外，肇事方可能还需承担额外的民事赔偿责任，特别是当保险赔偿不足以覆盖全部损失时。
刑事责任：若肇事行为构成交通肇事罪等刑事犯罪，肇事方将面临刑事处罚，并可能影响商业保险的赔付。
五、建议与指导
在处理此类交通事故时，建议您：
及时报警并通知保险公司：以便启动理赔程序，确保事故得到及时处理。
咨询专业律师：了解具体的法律责任和赔偿标准，以便更好地维护自身权益。
保留所有相关证据：包括事故现场照片、医疗记录、费用票据等，以备不时之需。
综上所述，汽车撞死人且车主负全责时的保险赔偿是一个复杂而细致的过程。通过准确理解交强险和商业第三者责任险的赔偿机制，以及考虑可能的民事和刑事责任，您可以更好地应对和处理此类事故。