若您对非机动车逆行的交通处罚决定不服，想要申请行政复议，可以按照以下步骤和注意事项进行：

一、了解行政复议的基本法律规定

行政复议是公民、法人或其他组织针对行政机关的具体行政行为（如交通处罚）提出异议的一种法律救济途径。其目的在于由上一级行政机关或法定复议机关审查该行政行为的合法性与合理性，并作出相应的决定。

二、确认申请期限

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，您应自知道具体行政行为（即逆行处罚决定）之日起六十日内提出行政复议申请。请务必注意这个期限，逾期将可能丧失申请复议的权利。

三、准备申请材料

1. 行政复议申请书：

   • 详细填写您的个人信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号等。
   • 明确被申请人的信息，即作出逆行处罚决定的交通管理部门名称及地址。
   • 清晰阐述您的复议请求，如请求撤销、变更或维持原处罚决定。
   • 详细说明事实和理由，包括您认为处罚不当的原因，如标识不清、紧急避险等，并提供相关证据线索。

2. 身份证明材料：提供您的身份证、驾驶证等有效证件的复印件。

3. 行政处罚决定书：提供原件及复印件，作为复议的依据。

4. 相关证据材料：

   • 现场照片、视频资料等，证明当时的交通状况或处罚决定的错误。
   • 如有特殊情况需逆行，如紧急避险、救助他人等，可提供证人证言、医院证明等其他支持材料。

四、选择申请方式及提交材料

1. 书面申请：

   • 您可以选择邮寄方式，通过挂号信或快递将申请材料寄送至有管辖权的行政复议机关，并保留邮寄凭证。
   • 或者，您也可以直接前往复议机关办公地点当面递交材料，并获取收件凭证。

2. 口头申请（部分地方可能不支持）：

   • 在复议机关当场口述您的复议请求、事实和理由，由工作人员记录并签字确认。但请注意，并非所有地方都支持口头申请，建议您提前咨询复议机关。

五、确定复议机关

复议机关通常为作出处罚决定的上一级主管部门或本级人民政府。例如，如果您是被县级交警部门处罚的，那么您可以向市级交警部门或县级人民政府申请复议。

六、等待复议结果

1. 受理审查：复议机关将在五日内审查您的申请材料，决定是否受理。如果受理，他们会发送受理通知书给您；如果不受理，他们会书面告知您理由。

2. 审理决定：复议机关自受理之日起六十日内作出决定（特殊情况下可延长至九十日）。决定可能是维持、撤销或变更原处罚决定。

七、后续行动

• 如果您对复议结果不满，可以依法向人民法院提起行政诉讼。
• 在整个过程中，请保持您的联系方式畅通，以便及时了解复议进展和结果。

注意事项

• 请务必在法定的六十日期限内提出复议申请。
• 准备充分的证据材料来支持您的主张。
• 遵守复议程序，按照行政复议法的规定参与复议过程。

通过以上步骤和注意事项，您可以有序地申请行政复议，维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。