当您的抵押车辆因逾期被拖走时，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是一套详细且有条理的处理步骤，旨在帮助您妥善解决这一问题：

一、立即确认情况并报警

1. 确认车辆被拖走：首先，您需要确认车辆确实已被拖走，并尽可能了解拖走的具体时间、地点以及拖车方的信息。
2. 立即报警：由于车辆被拖走可能涉及侵权行为，您应立即向当地警方报案，提供车辆的详细信息以及被拖走的情况，以便警方能够迅速展开调查。

二、查询并处理违章记录

1. 查询违章记录：通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP（如交管12123），输入车辆信息，详细查询违章的具体时间、地点、行为及处罚金额等。
2. 明确责任划分：
   • 若违章发生在车辆被拖走之后，责任应由实际驾驶车辆的拖车方相关人员承担。
   • 若违章发生在车辆被拖走之前，则您作为原车主为违章责任主体。
3. 处理违章记录：
   • 根据责任划分，准备必要的材料（如身份证、驾驶证、行驶证等）前往交警大队违法处理窗口或通过线上平台进行处理。
   • 缴纳罚款，并保留好处罚决定书和缴费凭证。

三、与拖车方沟通并取回车辆

1. 联系拖车方：处理完违章并缴纳罚款后，您应尽快联系负责拖车的公司或相关部门，了解取车流程和所需材料。
2. 提供取车证明：按照要求提供贷款结清证明（如已还清贷款）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。
3. 协商解决方案：若因逾期还款导致车辆被拖，您应与拖车方（通常是抵押权人）积极沟通，协商制定还款计划或请求宽限期，以尽快取回车辆并避免进一步损失。

四、评估拖车行为的合法性并维护自身权益

1. 了解拖车合法性：您应确认拖车方的拖车行为是否合法。若拖车行为违规（如未通知您或未经法定程序私自拖车），您有权要求返还车辆，并可主张损失赔偿。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留通话记录、聊天记录、现场照片或视频等证据，以备后续可能出现的纠纷。
3. 寻求法律帮助：若您对处理结果有异议或认为权益受损，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律咨询、指导收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。

五、加强车辆管理与保护以避免再次发生

1. 安装GPS定位设备：为避免类似情况再次发生，建议您在车辆上安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。
2. 按时履行合同义务：确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。

面对抵押车辆逾期被拖走的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、查询并处理违章记录、与拖车方沟通并取回车辆、评估拖车行为的合法性并维护自身权益以及加强车辆管理与保护等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。