当食品中发现异物时，消费者有权依据相关法律法规要求赔偿，具体赔偿依据和方式如下：
一、主要法律依据及赔偿规定
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条
- 法条规定：生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
- 解读与应用：此条款是消费者在食品中发现异物时索赔的主要依据。消费者可以根据食品价款或实际损失（如医疗费用）来计算赔偿金。若按价款十倍或损失三倍计算出的赔偿金额低于一千元，则按一千元赔付。例如，若食品价格为50元，消费者因食用该食品产生200元医疗费用，则可要求赔偿600元（按损失三倍计算）；若食品价格为80元，且未造成其他损失，则消费者可直接要求1000元赔偿（因价款十倍不足一千元）。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条
- 法条规定：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
- 解读与应用：若食品中的异物被认定为经营者的欺诈行为（如故意隐瞒食品质量问题），消费者可依据此条要求赔偿。但需注意，《食品安全法》作为特别法，在食品问题上优先适用。不过，在《食品安全法》未覆盖的某些情况下（如服务欺诈），《消费者权益保护法》仍可提供保护。
二、赔偿方式及金额计算
- 价款赔偿：消费者可要求生产者或经营者支付食品价款十倍的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 食品价款 × 10。若计算出的赔偿金额低于一千元，则按一千元赔付。
- 损失赔偿：若异物给消费者造成其他损失（如医疗费用、误工费等），消费者可要求支付损失三倍的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 实际损失 × 3。同样，若计算出的赔偿金额低于一千元，则按一千元赔付。
三、索赔流程与注意事项
- 保留证据：发现食品中有异物后，消费者应立即拍照、录像，并妥善保存食品样本及消费凭证（如小票、发票等），以证明异物来源及消费事实。
- 与商家协商：及时与商家沟通，冷静提出合理的赔偿要求，如更换产品、退款或额外赔偿等。
- 投诉至相关部门：若协商无果，可向当地市场监督管理部门或消费者协会投诉，详细说明事件经过并提供证据。
- 法律诉讼：若上述途径均未能解决问题，消费者有权向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。
四、特殊情况说明
- 标签瑕疵：若食品仅存在不影响食品安全且不误导消费者的标签瑕疵（如印刷错误、日期标注不清等），则不适用上述赔偿规定。
- 精神损害赔偿：在异物对消费者造成严重精神损害的情况下（如因食用异物导致严重心理疾病），可依据《民法典》主张精神损害赔偿，但需证明精神损害达到了严重程度，且此赔偿通常需通过法律诉讼来主张。
总结：当食品中发现异物时，消费者应首先确保证据留存，随后通过与商家协商、投诉相关部门或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在赔偿方面，根据《食品安全法》和《消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求额外的经济赔偿，具体金额依据实际情况和法律条款确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。