结论：若起诉离婚时对方同意离婚但不同意共同债务，可通过明确债务性质、收集证据、在诉讼中积极主张以及考虑调解或判决结果等途径来处理。以下是详细分析：

1. 明确债务性质
   • 首先，要清晰界定所涉债务是否确实属于夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
   • 例如，如果债务是在婚姻存续期间，一方为了购买家庭共同居住的房产而产生的贷款，这通常会被认定为共同债务；但如果是一方未经另一方同意，擅自借款用于个人赌博等非法活动，那么这笔债务就可能不被认定为共同债务。
2. 收集证据
   • 如果认为债务属于共同债务，需要收集相关证据来证明。证据可以包括借款合同、转账记录、聊天记录等，这些证据应能显示债务的产生是基于夫妻双方的共同意愿或者用于了夫妻共同生活。
   • 比如，有夫妻双方共同签字的借款协议，或者有能够证明借款用于家庭装修、子女教育等共同生活支出的转账凭证和消费记录等。
3. 在诉讼中积极主张
   • 在离婚诉讼过程中，向法院明确提出关于共同债务的主张，并提交上述收集到的证据。法院会根据双方提供的证据和法律规定来认定债务的性质和分担方式。
   • 法院在审理时会综合考虑债务的用途、借款时的夫妻关系状况、双方的经济状况等因素。如果能够充分证明债务是用于夫妻共同生活，即使对方不同意，法院也有可能判决双方共同承担。
4. 考虑调解或判决结果
   • 调解：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果双方能够就债务的分担达成一致意见，可以签订调解协议，法院会根据调解协议制作调解书，调解书具有法律效力。
   • 判决：如果调解不成，法院会根据查明的事实和法律规定作出判决。如果法院认定债务属于共同债务，会判决双方按照一定的比例承担；如果认定不属于共同债务，则由负债一方自行承担。

在处理这类问题时，每个案件的具体情况都有所不同，如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。