打人行为是算行政违法还是刑事犯罪，需根据具体情节和后果来判断，没有“行政犯罪”的说法，而是分为行政违法和刑事犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

行政违法角度

当打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，但尚未构成犯罪时，该行为被视为行政违法。具体来说，如果打人情节比较轻微，没有造成严重后果，例如只是一般性的肢体冲突，未导致人员轻伤及以上伤害，也没有造成重大财产损失等，这种情况通常属于违反治安管理的违法行为。

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的；
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

实例说明：小李和小张在街头因琐事发生争吵，进而发生轻微推搡，小张身上有几处淤青，但未达到轻伤标准。经公安机关认定，小李的行为违反了治安管理规定，对小李处以五日拘留和三百元罚款的行政处罚。

刑事犯罪角度

如果打人行为导致他人轻伤以上（包括轻伤）的伤害结果，那么行为人就可能涉嫌刑事犯罪，主要涉及以下几种罪名：

1. 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。 实例说明：小王和小赵因矛盾发生激烈冲突，小王使用棍棒将小赵打成重伤。小王的行为构成故意伤害罪，法院依法判处小王有期徒刑五年。
2. 聚众斗殴罪：若存在聚众斗殴的情况，即双方或多方多人聚集在一起相互打斗，不论是否造成人员伤亡，首要分子和积极参加者都可能构成聚众斗殴罪。对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；存在一些加重情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。 实例说明：小孙纠集一群人与小周纠集的一群人在公园发生聚众斗殴，双方多人受伤。小孙和小周作为首要分子，被法院以聚众斗殴罪判处有期徒刑四年。
3. 寻衅滋事罪：在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打他人，破坏社会秩序的打人行为，可能构成寻衅滋事罪。一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。 实例说明：小吴在商场内无故殴打他人，造成商场秩序混乱，多人围观。小吴的行为构成寻衅滋事罪，法院判处小吴有期徒刑一年。

民事责任角度

除了行政责任和刑事责任外，如果打人行为未造成严重后果，但导致了他人身体或财产的损失，行为人还可能需要承担民事责任，进行相应的经济赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

实例说明：小陈和小杨在争吵中，小陈推了小杨一把，导致小杨摔倒受伤，花费了医疗费等费用共计五千元。小陈除了可能面临行政处罚外，还需要承担这五千元的民事赔偿责任。

综上所述，打人行为的法律责任需要根据具体情况来判断。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，如打人的情节、后果、行为人的主观恶意等，以确定适当的法律责任。如果你有打人相关的法律问题，可以直接向我咨询。