结论前置：单位内部组织篮球活动受伤是否算工伤，需结合活动性质、受伤原因及当地法律规定综合判断。在多数情况下，若活动为单位正式组织且与工作相关联，受伤可认定为工伤；但若活动与工作无关或受伤由职工自身故意行为导致，则可能不被认定为工伤。
一、可认定为工伤的情况
单位正式组织的集体活动：
- 根据《工伤保险条例》及相关司法实践，单位组织的篮球比赛通常被视为工作的合理延伸，旨在增强员工体质、提升团队凝聚力，进而提高工作效率和单位整体利益。因此，员工在参加此类活动时受伤，一般可视为“因工作原因受到事故伤害”，符合工伤认定的条件。
活动具有强制性或与工作紧密相关：
- 如果篮球比赛是单位强制要求参加的，或者活动目的与工作紧密相关（如为了准备即将到来的重要项目而组织的团队建设活动），那么员工在比赛中受伤更有可能被认定为工伤。
二、不可认定为工伤的情况
职工自身故意行为：
- 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工因故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等行为导致受伤的，不得认定为工伤。因此，如果员工在篮球比赛中故意做出危险动作，如恶意冲撞、违规使用暴力等，导致自己受伤，且这种行为不符合正常比赛规则和体育精神，则可能不被认定为工伤。
活动与工作无关：
- 如果篮球比赛完全是职工自发组织的娱乐活动，与单位的工作安排和利益没有直接关联，那么员工在此过程中受伤通常不被视为工伤。例如，下班后员工自行相约打篮球并受伤，由于该活动是私人性质，与工作无关，因此不属于工伤范畴。
隐瞒病情参赛致伤：
- 若员工明知自己存在不适合剧烈运动的健康问题却隐瞒病情参加比赛，并因此受伤，这种情况也可能影响工伤的认定。因为员工有义务在参加活动前告知单位自己的健康状况，以便单位做出合理的安排。
三、工伤认定程序及所需材料
认定程序：
- 员工所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时间内申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 劳动保障行政部门受理申请后，将对事故进行详细调查核实，包括事故发生的时间、地点、原因等。
- 若符合工伤认定条件，劳动保障行政部门将开出《工伤认定书》，职工据此可享受相应的工伤保险待遇。
所需材料：
- 提出工伤认定申请时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资单等）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等相关材料。
四、建议与指导
- 及时申报：如果员工在单位组织的篮球活动中受伤，应尽快告知单位并要求单位及时申报工伤认定。
- 保留证据：员工应保留好与受伤相关的所有证据，如医疗记录、比赛照片、目击者证言等，以便在工伤认定过程中提供有力的支持。
- 咨询专业意见：如果对工伤认定有疑问或遇到困难，员工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，单位内部组织篮球活动受伤是否算工伤需结合具体情况进行综合分析。在判断时，应充分考虑活动的性质、受伤的原因以及当地的法律规定，以确保工伤认定的准确性和公正性。