遗嘱的核心要点是确保其合法有效，能够真实反映被继承人（父母）的意愿。关于父母的老房子由儿子继承的遗嘱，可以按照以下要点来撰写：

1. 遗嘱的基本结构：

   • 标题：明确写明“遗嘱”二字。
   • 立遗嘱人信息：包括姓名、性别、出生日期、身份证号码、住址等，确保身份明确无误。
   • 遗嘱内容：
     • 明确表述“本人自愿立此遗嘱，对本人所有的财产进行分配”。
     • 详细描述房产信息，包括房产地址、房产证号等，确保房产的唯一性和可识别性。
     • 明确指定房产由儿子继承，可以写明儿子的姓名、身份证号码等身份信息。
   • 立遗嘱人签名及日期：立遗嘱人需在遗嘱上亲笔签名，并注明立遗嘱的具体日期（年、月、日）。

2. 遗嘱的合法性要求：

   • 立遗嘱人具有完全民事行为能力：确保父母在立遗嘱时精神正常，能够清晰表达自己的意愿。
   • 遗嘱内容合法：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
   • 遗嘱形式合法：根据《民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱等形式。自书遗嘱由立遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由立遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日；打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，立遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日；录音录像遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，立遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日；口头遗嘱仅在危急情况下可以立，且应当有两个以上见证人在场见证，危急情况消除后，立遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效；公证遗嘱由立遗嘱人经公证机构办理。

3. 遗嘱的见证人：

   • 如果选择代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱或口头遗嘱，需要有两个以上见证人在场见证。见证人应当具有完全民事行为能力，且与继承人、受遗赠人无利害关系。例如，不能选择继承人的配偶、子女、父母等作为见证人。

4. 遗嘱的保管与执行：

   • 遗嘱写好后，可以妥善保管，也可以选择进行公证以增强其法律效力。
   • 在父母去世后，遗嘱的执行需要遵循法定程序，可能需要通过法院确认遗嘱的效力，并按照遗嘱的内容进行财产分配。

示例遗嘱（自书遗嘱）：

遗嘱

立遗嘱人：XXX，性别：X，出生日期：XXXX年XX月XX日，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：XXXXXXXXXXXXXXXX。

本人自愿立此遗嘱，对本人所有的财产进行分配。本人名下有一处房产，位于XXXXXXXX（房产地址），房产证号为XXXXXXXX（房产证号）。本人去世后，该房产由我的儿子XXX（姓名），身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX继承。

立遗嘱人（签名）：XXX

日期：XXXX年XX月XX日

在撰写遗嘱时，如果父母对法律程序不熟悉或担心遗嘱的合法性，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法有效。如果你还有其他关于遗嘱或继承方面的疑问，可以直接向我咨询。