核心结论：汽车碰到人后私自处理，对方医药费的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任明确且双方无争议：

   • 在这种情况下，如果双方对事故责任划分没有异议，且受伤方同意私自处理，那么肇事方可以基于双方协商的结果，直接支付对方的医药费。但需要注意的是，私自处理并不意味着可以逃避法律责任，如果后续受伤方出现其他问题或者对赔偿有异议，仍可能通过法律途径解决。因此，建议双方在私自处理时，尽量签订书面协议，明确赔偿项目、金额及支付方式等，以避免后续纠纷。

2. 若事故责任存在争议或受伤方情况不明：

   • 如果双方对事故责任存在争议，或者受伤方的伤情尚未明确，存在潜在风险（如后续治疗、伤残等），那么不建议私自处理。此时，应立即报警并通知保险公司，由交警部门进行事故责任认定，保险公司根据认定结果进行理赔。如果私自处理，可能会导致保险公司拒赔，或者肇事方承担不必要的法律责任。
   • 特别地，如果受伤方伤情较重，或者存在生命危险，肇事方应立即拨打急救电话，将受伤方送往医院救治，并同时报警。在这种情况下，医药费的处理应遵循医疗优先的原则，后续再通过法律途径解决赔偿问题。

3. 关于医药费支付的注意事项：

   • 无论是否私自处理，肇事方在支付医药费时，都应要求受伤方提供正规的医疗费用发票和诊断证明等文件，以作为赔偿的依据。
   • 如果肇事方已经支付了医药费，但后续发现受伤方存在过度治疗或者虚假报销等情况，肇事方有权要求受伤方返还多余的费用，并可以通过法律途径维护自己的权益。

总结建议：汽车碰到人后，私自处理医药费需谨慎。在责任明确且双方无争议的情况下，可以协商处理；但存在争议或受伤方情况不明时，应立即报警并通知保险公司。无论何种情况，都应保留好相关证据，以备后续需要。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。