针对居民代表（这里我们理解为业主中的代表或特定业主）没交物业费的情况，业主委员会和物业服务企业可以采取以下一套全面而系统的处理方案：
一、初步沟通与了解原因
首先，业主委员会作为业主的代表机构，应当主动与未交物业费的居民代表进行沟通。了解他们未交物业费的具体原因，这可能包括但不限于对物业服务的不满、经济困难、或者仅仅是遗忘了缴费等。通过沟通，可以消除误解，为后续解决问题打下基础。
同时，物业服务企业也应积极参与，通过电话、短信或上门拜访等方式，礼貌地提醒居民代表履行缴费义务，并询问他们是否有任何合理的诉求或建议。
二、制定并公示物业费收缴规定
业主委员会应根据《物业管理条例》及小区的实际情况，制定或修订物业费收缴的相关规定。这些规定应明确收费标准、缴费时间、缴费方式以及逾期未缴费的后果。制定完成后，需要在小区显著位置进行公示，确保所有业主，包括居民代表，都能知悉并理解这些规定。
三、催缴与警示措施
公告栏公示：在小区公告栏等显著位置公示欠费居民代表的名单（注意保护个人隐私，避免泄露过多个人信息），并说明缴费期限和方式，强调按时缴费的重要性。
书面催缴通知：向欠费的居民代表发送书面催缴通知，明确告知欠费金额、欠费时间、缴费截止日期以及逾期可能产生的后果，如滞纳金、法律诉讼等。通知应通过挂号信、快递等方式送达，以留存凭证。
四、法律途径
如果经过沟通和催缴后，居民代表仍然未缴纳物业费，物业服务企业可以考虑采取法律途径来解决问题。
发律师函：委托律师向欠费居民代表发送律师函，依据相关法律法规和物业服务合同，告知其法律责任及可能面临的后果，如被起诉、承担诉讼费用等。
提起诉讼：如果居民代表在收到律师函后仍然不缴纳物业费，物业服务企业可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分证据以证明自身已经履行了合同义务，以及居民代表确实存在欠费事实。法院将依法审理并作出判决。
五、强制措施与后续管理
在法律允许的范围内，对于拒缴物业费的居民代表，可以采取一定的强制措施，如限制其使用小区公共设施等。但必须确保这些措施遵循正当程序，不侵犯居民代表的合法权益。
同时，为了避免类似问题再次发生，业主委员会应加强对物业服务质量的监督和评估，确保服务符合业主的期望。同时，加强对物业费收缴情况的监督，及时发现并解决问题。
综上所述，处理居民代表没交物业费的问题需要综合运用沟通、公示、法律等多种手段，并确保每一步都符合法律法规的要求。业主委员会与物业服务企业应密切合作，共同维护小区的和谐稳定和物业服务的正常运行。