结论：信用卡逾期后，银行是否会联系家人取决于多种因素，包括逾期时间、持卡人还款态度、是否能联系到持卡人等。但一点点还款并不直接决定银行是否会联系家人，关键在于银行能否与持卡人本人取得有效沟通以及持卡人的还款态度。

详细分析：

1. 正常催收流程中的联系对象：

   • 在信用卡逾期初期，银行会首先尝试直接联系持卡人本人，通过电话、短信或邮件等方式提醒其还款。这是银行催收流程中的常规操作。
   • 若银行无法通过各种方式联系上持卡人，例如持卡人更换了联系方式且未告知银行、不接听催收电话等，银行可能会转而联系持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人，这些紧急联系人通常是持卡人的直系亲属或其他可信赖的人。但联系紧急联系人的目的主要是获取持卡人的最新联系方式或请其转达还款信息，而非向紧急联系人追究还款责任。

2. 一点点还款的影响：

   • 一点点还款表明持卡人有一定的还款意愿，这通常会让银行认为持卡人并非恶意拖欠，从而可能给予一定的宽限期，不会立即采取更严厉的催收措施，如联系家人。
   • 然而，如果一点点还款的金额过小，或者还款频率过低，无法有效减少欠款总额，且持卡人长时间无法与银行取得有效沟通，银行可能会认为持卡人缺乏还款诚意，从而考虑联系家人以了解持卡人的情况并督促还款。

3. 特殊情况下的联系：

   • 如果持卡人因某种原因丧失民事行为能力，如重病、事故等，银行可能会联系其家属（作为法定监护人）沟通还款事宜，以确保债务得到妥善处理。
   • 在持卡人去世的情况下，银行可能会联系其家属了解遗产情况，以确定是否可以用遗产来偿还信用卡欠款。

4. 催收规范与权益保护：

   • 根据相关规定，银行及第三方催收机构在催收过程中不得对与债务无关的第三人进行骚扰。这意味着，除非家属是持卡人预留的紧急联系人或符合特殊情况的联系对象，否则银行不应直接联系其他未填写为紧急联系人的家属。
   • 如果银行在催收过程中存在不当行为，如频繁骚扰、言语威胁等，家属有权向银行进行投诉，并可以向银保监会等监管机构反映情况，以维护自身合法权益。

建议与总结：

• 为避免不必要的麻烦和纠纷，建议持卡人尽量避免信用卡逾期，合理规划财务，确保按时还款。
• 如果确实出现逾期情况，持卡人应积极面对，及时与银行沟通协商，寻求解决方案，如申请账单分期、最低还款或协商延期还款等。同时，一点点还款也是表达还款意愿的一种方式，但应确保还款金额和频率能够有效减少欠款总额。
• 持卡人应确保银行能够随时联系到自己，及时更新联系方式，以便银行在需要时能够与持卡人取得有效沟通。
• 了解并遵守信用卡使用规定和催收流程，保护自己的合法权益。如果遇到银行不当催收行为，应及时向银行投诉或向监管部门反映。

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