公司开除员工时的赔偿方式和标准，确实是一个需要细致考虑的问题，它主要取决于开除的原因和依据。以下是我为您详细整理的解答：
一、合法开除的赔偿情况
协商解除：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿方式将依据双方的约定来执行。公司应按照约定支付相应的赔偿金。
过失性辞退：
- 当员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为给公司造成了重大损害时，公司有权无偿解除劳动合同，无需支付赔偿金。但公司必须提供充分证据证明员工的过错行为，并确保相关规章制度已经民主程序制定并向员工公示。
无过失性辞退的经济补偿：
- 如果因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，导致劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。
- 在这种情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员的经济补偿：
- 如果公司进行经济性裁员，也需要按照上述无过失性辞退的标准支付经济补偿金。
二、违法解除的法律责任
- 如果公司违反法律规定解除劳动合同，那么应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，如果公司违法开除员工，员工将有权获得双倍的经济补偿。
三、特殊情况的赔偿规定
未提前通知的代通知金：
- 如果公司未提前三十日书面通知即解除合同（除过失性辞退外），需额外支付一个月工资作为代通知金。
未依法支付经济补偿的加付赔偿：
- 如果公司逾期不支付经济补偿，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。
试用期解除的特殊限制：
- 试用期内解除劳动关系通常无需支付经济补偿，但公司需提供不符合录用条件的证据。
工伤医疗补助金和伤残就业补助金：
- 如果员工在医疗期满后，经鉴定丧失或部分丧失劳动能力，公司除支付经济补偿外，还应依照国家有关工伤保险的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
四、赔偿金计算示例
假设某员工在公司工作3年8个月，月平均工资为6000元：
- 经济补偿金计算：6000元/月 × 4个月 = 24000元（满三年计3个月，超过半年加算1个月）
- 若属违法解除，则需支付双倍赔偿金：24000元 × 2 = 48000元
五、员工维权途径
员工在遇到公司开除的情况时，应首先判断公司解除劳动合同是否合法。如果认为公司违法解除，可先与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司开除员工的赔偿标准需综合考虑解除劳动合同的合法性、具体原因以及员工的实际情况。希望这个解答能帮助您更好地理解公司开除员工时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。