结论：酒驾逃逸后配合交警抽血，若有嫌疑，一般情况下不能随意放回家或同意去外地，但具体是否会被限制自由需根据案件进展和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律对酒驾逃逸及配合调查后的处理规定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及相关刑事法律规定，酒驾逃逸属于严重的交通违法行为。当驾驶人酒驾逃逸后配合交警抽血，这表明其已经接受了部分调查程序。在调查阶段，如果交警部门认为有足够的证据表明驾驶人存在酒驾逃逸的嫌疑，为了进一步调查取证、防止证据灭失以及避免驾驶人再次实施违法行为或逃避法律制裁，通常会采取相应的限制措施。
不同情况下的处理方式
- 行政处罚层面
- 如果酒驾行为尚未达到刑事犯罪的标准，仅构成行政违法，比如血液中酒精含量未达到醉驾标准（每100毫升血液中酒精含量小于80毫克但大于等于20毫克），交警部门会依据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，对驾驶人处以罚款、暂扣驾驶证等行政处罚。在这种情况下，若驾驶人配合调查，一般不会被限制人身自由，但需要按照规定的时间和要求接受处理，比如缴纳罚款、参加交通安全教育等。不过，如果驾驶人有逃逸等情节，可能会面临更严厉的处罚，甚至在调查期间被要求不得离开指定地点，以确保案件的顺利处理。
- 举例：小李酒后驾车发生轻微剐蹭事故后逃逸，后被交警查获并配合抽血检测，结果显示其血液中酒精含量为50毫克/100毫升。交警部门可能会对小李处以罚款2000元、暂扣驾驶证6个月的处罚，并要求其在规定时间内到交警部门接受处理，一般不会限制其人身自由让其回家，但会告知其在案件处理期间不得再次酒驾或逃逸等。
- 刑事处罚层面
- 若酒驾行为达到醉驾标准（每100毫升血液中酒精含量大于等于80毫克）或者酒驾逃逸造成严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失等，就可能构成危险驾驶罪或交通肇事罪等刑事犯罪。在这种情况下，驾驶人会被采取刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审、监视居住等。
- 刑事拘留：如果交警部门认为驾驶人存在重大犯罪嫌疑，为了防止其逃避侦查、起诉和审判，可能会对其采取刑事拘留措施，将其羁押在看守所。在刑事拘留期间，驾驶人显然不能回家或去外地。
- 取保候审：如果驾驶人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，可以申请取保候审。取保候审期间，驾驶人需要遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；住址、工作单位和联系方式发生变动的，在24小时以内向执行机关报告等。也就是说，即使取保候审，也不能随意去外地。
- 监视居住：对于符合特定条件的犯罪嫌疑人，如患有严重疾病、生活不能自理的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，可以采取监视居住措施。监视居住期间，驾驶人同样需要遵守相关规定，不能擅自离开居住场所或去外地。
- 举例：小张醉驾后逃逸，途中撞到行人致其重伤。交警部门查获小张后，因其涉嫌交通肇事罪，对小张采取了刑事拘留措施。在后续的侦查过程中，如果小张符合取保候审条件，其家属可以申请取保候审，但小张在取保候审期间必须遵守相关规定，不能随意去外地。
后续建议
如果你或身边的人遇到酒驾逃逸后配合抽血且有嫌疑的情况，一定要积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，要了解自己的权利和义务，如果对交警部门的处理有疑问或异议，可以及时向相关部门咨询或申请复议。在整个过程中，要严格遵守法律规定，避免因不当行为给自己带来更严重的法律后果。
如果你还有其他关于酒驾逃逸或交通事故方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。