针对您提出的问题“派出所和村干部把正常人强制医疗构成什么罪”，首先我们需要明确的是，这种行为可能涉及的法律责任取决于具体的情节和后果。以下是我根据相关法律知识进行的详细分析：
核心结论
该行为可能构成非法拘禁罪或其他相关犯罪，具体罪名需根据案件的具体事实和证据来确定。
分析说明
非法拘禁罪：
- 定义：非法拘禁罪，是指故意非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的行为。
- 适用情形：如果派出所和村干部在没有法律依据的情况下，将正常人强制医疗，即剥夺了其人身自由，那么这种行为就可能构成非法拘禁罪。
- 法律后果：根据《刑法》的相关规定，犯非法拘禁罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
其他相关犯罪：
- 除了非法拘禁罪，该行为还可能构成滥用职权罪、玩忽职守罪等，这取决于行为人的具体身份、行为动机、行为方式以及造成的后果等因素。
- 例如，如果派出所和村干部是出于个人私利或者滥用职权而实施这一行为，那么就可能构成滥用职权罪。如果他们的行为导致了严重后果，如被害人死亡或者重伤，那么还可能构成玩忽职守罪等其他犯罪。
法律程序：
- 如果认为派出所和村干部的行为构成了犯罪，那么应该通过法律程序来追究他们的刑事责任。这包括向公安机关报案、由检察机关提起公诉、由法院进行审判等步骤。
- 在这个过程中，需要收集充分的证据来证明行为人的犯罪事实，如证人证言、书证、物证、视听资料等。
法律建议
如果您或者您身边的人遭遇了类似的情况，建议立即向当地的公安机关报案，并寻求专业的法律援助。在报案时，要尽可能提供详细的证据和线索，以便公安机关能够迅速开展调查并追究相关人员的法律责任。同时，也可以考虑向当地的政府部门或者媒体反映情况，以寻求更多的帮助和支持。
综上所述，派出所和村干部将正常人强制医疗的行为可能构成非法拘禁罪或其他相关犯罪。具体罪名和法律责任需要根据案件的具体事实和证据来确定。如果您有相关法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。