结论前置：如果判决书下来后没有申请执行且已超出申请执行期限，虽然直接申请强制执行存在困难，但您仍可通过与被执行人协商、尝试向法院提出执行申请（需阐述合理理由）、检查是否存在执行时效中断或中止的情形等方式来维护自身权益。以下是对这些方式的详细解释：

1. 与被执行人协商：

   • 实体权利不消灭：尽管申请执行期限已过，但您的实体权利并未因此消失。您可以尝试与被执行人进行友好协商，说明情况，要求对方自觉履行判决书中确定的义务。
   • 达成新协议：如果被执行人愿意履行，双方可以达成新的还款协议或履行方案，以协商解决债权债务关系。这种方式相对灵活，且有助于维护双方的关系。

2. 尝试向法院提出执行申请：

   • 阐述合理理由：若存在合理事由导致您未能在期限内申请执行，如不可抗力（自然灾害、突发重大疾病等）或非因自身原因被限制人身自由等，您可以在向法院提出执行申请时详细说明这些情况，请求法院考虑并受理。
   • 法院审查：法院会对此类申请进行审查，若认为存在正当理由，可能会受理；若认为不存在，则可能裁定不予受理。因此，在提出申请时，您需要充分准备相关证据和理由，以增加法院受理的可能性。

3. 检查执行时效中断、中止的情形：

   • 法律规定：根据法律规定，申请执行时效适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，申请执行时效中止；同时，申请执行、当事人双方达成和解协议、一方提出履行要求或同意履行义务等行为，均可导致时效中断。
   • 收集证据并主张：您应收集相关证据，如和解协议、书面通知、履行记录等，向法院主张执行时效中断或中止，以证明自己申请执行未超过法定期间。这需要您具备一定的法律知识和证据收集能力。

4. 其他法律途径：

   • 报案或诉讼：除直接申请执行外，您还可考虑其他法律途径保护权益。例如，若对方行为构成犯罪，您可向公安机关报案；若对方违反合同约定，您可通过诉讼等方式维权。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师，根据具体情况制定合适的解决方案。律师可以根据您的实际情况，提供更具体、更专业的法律建议。
• 同时，您应持续关注被执行人的财产状况，一旦发现有新线索，应及时向法院提供，以便恢复执行程序。

可能法律后果：

• 如果被执行人确实无财产可供执行，且您无法提供有效的财产线索或执行时效已过且无法中断或中止，那么您可能面临无法直接通过法院强制执行来维护自己权益的风险。但请记住，这并不意味着您的权益就此消失，您仍可以通过其他法律途径来寻求救济。

总之，即使判决书申请执行期限已过，您仍有多种方式来维护自身权益。重要的是要充分了解法律规定，积极采取行动，并寻求专业法律援助以确保权益得到有效保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。