结论前置：欠信用卡逾期不还，初期一般不会直接影响出行，但随着情况恶化，若被银行起诉并列为失信被执行人，则出行将受到严格限制。

详细分析如下：

1. 一般逾期阶段：

   • 在信用卡逾期的初期，银行通常会通过短信、电话等方式提醒持卡人还款。这一阶段，逾期行为通常不会对持卡人的出行产生任何直接影响。信用卡往往设有一定的宽限期（如1-3天），在此期限内还款，征信记录不会受损，出行自然也不受影响。

2. 逾期时间较长但未被起诉阶段：

   • 若逾期时间超过银行规定的宽限期，且逾期金额较大，银行可能会将逾期记录上传至征信系统，导致个人征信报告出现不良记录。虽然这不会直接限制出行，但会对个人金融活动造成诸多不便，如难以申请新的贷款、信用卡提额受限等。然而，在此阶段，持卡人仍然可以正常乘坐公共交通工具、自驾等，出行方式不受影响。

3. 被起诉且被列为失信被执行人阶段：

   • 当银行多次催收无果后，有权向法院起诉持卡人。若持卡人败诉且有能力偿还却拒不执行法院判决，法院会将其列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，失信被执行人将面临以下出行限制：
     • 限制乘坐高端交通工具：不能选择飞机商务舱、头等舱；高铁一等座、二等座商务席；列车软卧、轮船二等以上舱位以及G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等。仅能购买普通列车的硬座、硬卧等普通座位。
     • 限制其他高消费行为：无法入住星级以上宾馆、酒店，在夜总会、高尔夫球场等高消费场所也会受到限制。
     • 可能限制出境：失信被执行人还可能被限制出境，无法前往国外旅游或进行其他国际活动。

建议与措施：

• 及时沟通协商：一旦发现逾期，应尽快与银行沟通，积极协商还款计划，争取宽限期或分期偿还等优惠条件，以避免情况进一步恶化。
• 维护良好信用记录：按时还款，避免逾期，是维护良好信用记录的关键。良好的信用记录不仅有助于个人金融活动的顺利进行，还能避免不必要的法律纠纷和信用惩戒。
• 了解法律后果：若确实存在经济困难，无法按时还款，应了解相关法律法规及可能的法律后果，以便做出合理的决策。

总结：欠信用卡逾期不还确实可能带来严重的法律后果，包括出行限制等。因此，建议持卡人务必按时还款，珍惜信用记录。若遇到经济困难或法律问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。