号称按摩能够治病并收取较高钱财的行为，是否构成诈骗，需根据具体情况判断，但该行为存在较高的诈骗风险。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产，行为人因此取得财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权。
- 客观要件：数额较大，这是诈骗罪成立的重要标准之一，具体数额标准因地区而异。
二、号称按摩治病并收费的行为分析
欺骗性：
- 如果行为人明知按摩无法治疗特定疾病，却故意夸大其效果，甚至虚构治疗案例，使被害人产生错误认识，认为按摩可以治愈疾病，从而支付高额费用，那么这种行为就具有欺骗性。
非法占有目的：
- 行为人通过欺骗手段获取被害人财物，且没有合法依据或合理对价，可以推断其具有非法占有的目的。
数额较大：
- 如果收取的费用明显超出正常按摩服务的市场价格，且达到当地诈骗罪的数额标准，那么该行为就可能构成诈骗罪。
三、可能存在的例外情况
行为人确实具备某种特殊技能或知识：
- 如果行为人确实掌握了一种特殊的按摩技巧或方法，且该方法在某种程度上对某些疾病有辅助治疗作用（尽管可能不是主要治疗手段），且行为人没有故意夸大其效果或虚构治疗案例，那么该行为可能不构成诈骗罪。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
被害人自愿支付：
- 如果被害人明知按摩无法治疗其疾病，但出于其他原因（如享受按摩过程、信任行为人等）自愿支付高额费用，那么该行为可能不构成诈骗罪。然而，这种情况也较为特殊，且需要被害人明确表示其自愿性。
四、法律建议
对于行为人：
- 如果确实提供按摩服务并收取费用，应确保服务内容真实、合法，不夸大其效果或虚构治疗案例。
- 遵守市场价格规律，不收取过高费用，以免引发法律纠纷。
对于被害人：
- 在接受按摩服务前，应了解服务内容、效果及价格等信息，避免被虚假宣传所误导。
- 如发现行为人存在欺骗行为或收取过高费用，应及时向相关部门举报或寻求法律帮助。
总结来说，号称按摩能够治病并收取较高钱财的行为，在多数情况下可能构成诈骗罪，尤其是当行为人具有非法占有目的、实施了欺骗行为且收取的费用数额较大时。然而，也存在一些例外情况，如行为人确实具备特殊技能或知识、被害人自愿支付等。因此，在判断该行为是否构成诈骗罪时，需要综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。