结论：并非所有商标都享有著作权，只有当商标的构成要素（如图形、文字等）具有独创性，符合作品的构成要件时，这些部分才可以单独受到著作权的保护。
一、商标与著作权的基本概念及区别
商标权：
- 商标权是商标注册人经商标局核准注册后享有的商标专用权。它主要保护商标标识在特定商品或服务上的识别性，防止他人在相同或类似商品或服务上使用相同或近似的商标，导致消费者混淆。
著作权：
- 著作权是作品一旦创作完成，作者即自动享有的权利。它保护的是文学、艺术和科学作品的创作者，如小说、绘画、音乐、软件等作品的表达形式。著作权的取得一般为自动产生，无须经过行政机关的确认。
二、商标构成要素的著作权情况
具有独创性的商标构成要素：
- 如果商标的设计具有独创性，如独特的图形、艺术字等，并且符合著作权法对作品的要求（即具有独创性和可复制性），那么该设计的创作者（可能是商标注册人，也可能是委托设计方等）对该设计享有著作权。即使商标已经注册，其著作权依然存在。
- 举例：某个商标中的图形设计是设计师独立创作完成，且具有独特的艺术表达，那么设计师对这个图形就享有著作权。如果他人未经许可使用该图形，就可能构成对著作权的侵犯。
缺乏独创性的商标构成要素：
- 一些简单、通用的元素，如常见的几何图形、普通字体等，由于缺乏独创性，无法单独获得著作权保护。
- 举例：仅用普通宋体字构成的商标文字部分，通常不能受到著作权法的保护。因为这样的文字缺乏独创性，是公共领域内的常见元素。
三、实际应用中的法律指导
商标注册与著作权保护：
- 在申请注册商标时，应仔细考虑商标构成要素是否具有独创性，并评估是否需要同时寻求著作权的保护。如果商标构成要素具有独创性，建议同时进行著作权登记，以更全面地保护自己的知识产权。
维护著作权权益：
- 如发现他人未经许可将享有著作权的作品作为商标申请注册，著作权人可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向商标局提出异议，阻止该商标的注册；或者向法院提起诉讼，要求侵权人承担侵权责任。
尊重他人著作权：
- 企业或个人在设计和使用商标时，应尊重他人的著作权，避免侵犯他人的合法权益。如果商标构成要素涉及他人的作品，应事先获得著作权人的许可，并支付相应的费用。
总结与建议：虽然注册商标本身不直接享有著作权，但其构成要素如果符合著作权的保护条件，可以单独受到著作权法的保护。因此，在处理商标相关事务时，应充分考虑著作权的因素。如果你对商标或著作权有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。