结论：父亲因寻衅滋事未判刑，一般情况下对孩子政审的影响较小，但具体影响程度还需结合犯罪性质、政审要求及单位规定等多方面因素综合考量。
一、法律原则与政审概述
从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，即一人犯罪一人承担，不会因一人犯罪而连累家人。政审则是对特定人员进行的一项政治审查，旨在确保这些人员的政治立场坚定、道德品质良好以及家庭背景清白，从而维护国家安全和社会稳定。政审通常涉及公务员、军警学校学员、入党积极分子等特定岗位或身份的人员。
二、父亲未判刑对孩子政审的具体影响
犯罪性质与严重程度：
- 寻衅滋事罪属于扰乱公共秩序的犯罪，其性质相对较轻，不属于严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪或严重经济犯罪。因此，从犯罪性质上看，对孩子政审的影响相对较小。
- 若父亲寻衅滋事的行为情节轻微，未造成严重后果，且未受到刑事处罚，那么对孩子政审的影响将进一步降低。
政审要求与单位规定：
- 不同地区、不同单位的政审标准和要求可能存在差异。一般来说，普通公务员岗位的政审相对宽松，对家庭成员的犯罪记录要求不高。
- 公检法等特殊岗位公务员、征兵政审以及高校特殊专业招生政审等，对家庭成员的犯罪记录审查更为严格。但即便如此，若父亲未受到刑事处罚，其影响也相对有限。
犯罪记录封存与查询：
- 若父亲在犯罪时未满十八周岁，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，其犯罪记录应当予以封存。封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。
- 在普通政审中，如企业入职政审等，若未依据国家规定进行查询，通常不会知晓该犯罪记录，因此对孩子政审影响不大。
三、建议与指导
提前了解政审要求：
- 在面临具体的政审情况时，建议提前向相关部门或单位详细咨询了解其政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
关注父亲行为：
- 虽然父亲未判刑对孩子政审的影响较小，但仍应关注父亲的行为，避免其再次违法犯罪，以免给孩子带来不必要的困扰。
提升自身素质：
- 孩子应努力提升自身素质和能力，以良好的表现增加通过政审的可能性。这包括遵守法律法规、积极参加社会活动、保持良好的道德品质等。
四、特殊情况说明
- 若父亲因寻衅滋事行为被行政处罚（如拘留、罚款等），而非刑事处罚，那么对孩子政审的影响将更小。因为行政处罚不属于犯罪记录，通常不会在政审中被视为不利因素。
- 若父亲因寻衅滋事行为被提起公诉，但最终因情节轻微、认罪态度好等原因被免予刑事处罚或判处缓刑等相对较轻的刑罚，那么对孩子政审的影响也将相对有限。但具体影响程度还需结合政审要求及单位规定进行综合评估。
综上所述，父亲因寻衅滋事未判刑对孩子政审的影响较小，但具体影响程度还需结合多方面因素进行综合考量。在面对此类问题时，建议全面考虑各种因素，并向我咨询以获取更专业的法律意见。