结论：遗嘱见证人与受遗赠人父母往来密切，通常不建议该见证人继续担任遗嘱见证人，尤其是当见证人还是受遗赠人父亲的情况下，这很可能导致遗嘱的效力受到质疑。

分析：

1. 遗嘱见证人的资格要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱见证人应当是与继承人、受遗赠人无利害关系的人。这是为了确保遗嘱的公正性和真实性，防止因利害关系而影响遗嘱的效力。

2. 往来密切的影响：

   • 如果遗嘱见证人与受遗赠人父母往来密切，这可能会引发对见证人中立性的质疑。尽管法律没有明确规定“往来密切”的具体标准，但通常这种密切关系会被视为可能影响见证人公正判断的因素。
   • 特别是当见证人还是受遗赠人父亲的情况下，这种利害关系更加明显，因为父亲与子女之间通常存在经济上的互助和情感上的依赖，这很可能使见证人在见证遗嘱时无法保持客观公正。

3. 遗嘱效力的风险：

   • 如果遗嘱见证人因与受遗赠人存在利害关系而被认为不具有见证资格，那么该遗嘱可能会因缺乏有效见证而被认定为无效。这将导致遗嘱所涉及的财产无法按照遗嘱人的意愿进行分配，而是可能按照法定继承的规定进行处理。

建议：

• 选择中立的见证人：为了确保遗嘱的效力，建议遗嘱人选择与继承人、受遗赠人无利害关系的人作为见证人。这可以是遗嘱人的朋友、同事或其他中立第三方。
• 咨询专业律师：在制定遗嘱时，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据遗嘱人的具体情况和需求，提供专业的法律建议和指导，确保遗嘱的合法性和有效性。
• 考虑其他遗嘱形式：如果遗嘱人担心见证人的选择会影响遗嘱的效力，也可以考虑采用其他遗嘱形式，如自书遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱等。这些遗嘱形式在法律上也有明确的规定和效力保障。

后续行动：

• 如果您已经制定了遗嘱，并且担心见证人的选择可能存在问题，建议尽快咨询专业律师进行审查和修改。
• 如果您正在考虑制定遗嘱，但不确定如何选择见证人或采用何种遗嘱形式，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。