结论：在女方本地（即孩子经常居住地或女方户籍地，若女方户籍地与孩子经常居住地一致）是可以起诉男方要求支付抚养费的。
法律背景与解释：
管辖法院的确定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。但在涉及抚养费纠纷的案件中，如果原告（即女方或孩子）的住所地（户籍地）与经常居住地一致，且该地也是孩子实际生活的地方，那么女方可以选择在本地法院提起诉讼。
- 特别地，对于抚养费纠纷，由于涉及到未成年人的权益保护，法律往往给予一定的灵活性，允许在孩子经常居住地或一方户籍地法院提起诉讼，以便更好地保障孩子的合法权益。
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 因此，男方作为孩子的父亲，有义务支付抚养费。如果男方不履行这一义务，女方有权向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费以及未来的抚养费。
起诉的具体流程：
- 女方需要准备相关的证据材料，如离婚证、孩子的出生证明、男方不支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）以及起诉状等。
- 然后，女方可以向本地法院（即孩子经常居住地或女方户籍地法院）提交这些材料，并缴纳诉讼费。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
法律建议：
- 在起诉前，女方可以尝试与男方进行协商，看是否能够达成抚养费支付的协议。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
- 在准备证据材料时，女方应尽可能收集全面、真实的证据，以支持自己的诉讼请求。
- 如果女方对法律程序不熟悉或担心自己无法处理好诉讼事宜，可以寻求专业律师的帮助。
可能的法律后果：
- 如果法院判决男方支付抚养费，而男方仍然不履行判决义务，女方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施强制男方履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
- 如果男方拒不支付抚养费且情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚的风险。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。