行政诉讼当事人和第三人的概念可以分别从以下角度进行解析：

一、行政诉讼当事人的概念

行政诉讼当事人，通常指的是在行政诉讼中，因行政行为发生争议，以自己的名义进行诉讼，并受法院裁判约束的利害关系人。这主要包括原告和被告：

1. 原告：是指认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，而依法向人民法院提起诉讼的公民、法人或者其他组织。原告是行政诉讼的发起者，其提起诉讼的目的是为了维护自己的合法权益。

2. 被告：则是指作出被诉具体行政行为的行政机关。在行政诉讼中，被告通常是行政机关，因为行政机关是行使行政权力的主体，其行政行为可能直接或间接影响到公民、法人或其他组织的合法权益。

二、行政诉讼第三人的概念

行政诉讼第三人，是指与被诉的具体行政行为有利害关系，或者与案件处理结果有利害关系，但未作为原告提起诉讼，而在行政诉讼过程中申请参加诉讼或由法院通知参加诉讼的公民、法人或其他组织。以下是对行政诉讼第三人概念的详细解析：

1. 核心条件：与行政行为有利害关系。这种利害关系既可以是直接的，也可以是间接的。例如，行政机关对某企业作出的行政处罚决定，若该处罚同时影响到该企业的供应商，则供应商因权益受直接影响而具有直接利害关系；又如，政府规划部门批准的建设项目影响周边居民的采光、通风等权益，居民虽非直接相对方，但与规划许可行为存在间接利害关系。

2. 未主动提起诉讼：行政诉讼第三人并未作为原告主动提起行政诉讼。他们虽与被诉行政行为有利害关系，但出于各种原因未在最初启动诉讼程序。若其主动提起诉讼，则身份转变为原告，而非第三人。

3. 参加诉讼的方式：

   • 申请参加：认为自己与案件有利害关系的主体可主动向法院提出申请，要求作为第三人参加诉讼。
   • 法院通知参加：法院在审理过程中发现存在利害关系的主体且其未主动申请时，可依职权通知其作为第三人参加诉讼。

4. 诉讼地位及作用：行政诉讼第三人在诉讼中具有独立的诉讼地位，既不同于原告也不同于被告。他们拥有独立的利益诉求，参加诉讼旨在维护自身合法权益。第三人可陈述意见、提供证据、进行辩论等，对法院全面了解案件事实、正确适用法律、作出公正裁判具有重要作用。例如，在多主体权益交织的行政许可纠纷中，第三人的陈述和证据有助于法院更准确地判断行政机关许可决定的合理性和合法性。

5. 重要意义：行政诉讼第三人的引入，不仅有助于法院更全面地了解案件情况、查清事实，从而做出更公正的判决；同时也保护了第三人的合法权益，避免其因未参与诉讼而受到不利影响。这一制度体现了行政诉讼的全面性、公正性以及对相关方合法权益的保护。

举例说明：

假设某市政府批准了一家化工厂的建设项目，该项目可能对周边居民的居住环境造成污染。周边居民认为该批准行为侵犯了他们的合法权益，但并未直接作为原告提起诉讼。此时，如果化工厂作为被告被起诉，而周边居民认为该案件的处理结果与他们有利害关系，那么他们可以作为第三人申请参加诉讼，或者由法院通知参加诉讼。在诉讼过程中，周边居民可以陈述自己的意见、提供证据等，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

行政诉讼当事人和第三人都是行政诉讼中的重要角色。当事人是行政诉讼的直接参与者，而第三人则是与案件有利害关系但未直接提起诉讼的主体。在实际操作中，应准确把握第三人的认定标准，确保其能够依法参与诉讼并发挥应有作用。如果您在行政诉讼中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。