有权开除辅警的主体需根据辅警与第三方签订的合同的具体约定以及相关法律法规来确定，一般情况下，若辅警存在严重违反合同或法律法规的行为，第三方（用人单位）或相关委托单位（如公安机关）有权依据合同或法律规定解除合同，即开除辅警。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 辅警与第三方签订的合同是双方权利义务的基础。合同中通常会明确约定双方的权利义务，包括辅警的工作职责、工作纪律、考核标准以及解除合同的条件等。
   • 如果合同中明确规定了辅警在何种情况下可以被解除合同（即开除），如严重违反工作纪律、考核不合格、违法犯罪等，那么当辅警出现这些情况时，第三方（用人单位）或相关委托单位（如公安机关，若合同中有相关约定）有权依据合同约定解除合同。

2. 法律法规角度：

   • 除了合同约定外，辅警的解除合同问题还需遵守相关法律法规的规定。例如，《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规对用人单位解除劳动合同的条件和程序有明确规定。
   • 如果辅警的行为严重违反了法律法规，如构成犯罪或严重违反治安管理处罚法等，那么第三方（用人单位）或相关委托单位（如公安机关）不仅有权依据合同约定解除合同，还有权依据法律法规的规定进行处理，包括开除辅警。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，开除辅警通常需要经过一定的程序。例如，需要调查核实辅警的违规行为，听取辅警的陈述和申辩，经过内部审批等。
   • 如果辅警对开除决定有异议，还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。

建议：

• 对于辅警而言，应严格遵守合同约定和法律法规的规定，认真履行工作职责，避免出现违规行为。
• 对于第三方（用人单位）或相关委托单位（如公安机关）而言，在开除辅警时应严格遵守合同约定和法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。
• 如果双方对开除决定存在争议，建议通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等合法途径解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。