网上销售化妆品广告存在违禁词，商家可能面临行政处罚和民事责任，若情节严重还可能涉及刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
责令改正与罚款：
- 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告中不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。若化妆品广告中存在违禁词，如“最佳”、“绝对安全”等绝对化用语，或夸大产品功效等虚假宣传行为，市场监督管理部门将责令商家停止发布广告，并在相应范围内消除影响。
- 同时，根据违法情节的严重程度，商家可能面临二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，还可能被处以一百万元以上二百万元以下的罚款，并可以吊销营业执照。
没收违法所得：
- 若商家因发布含有违禁词的广告而获得了违法所得，市场监督管理部门将依法予以没收。
二、民事责任
- 消费者索赔：
- 若消费者因购买了广告中宣传不实的化妆品而遭受损失，如皮肤过敏等，消费者有权要求商家进行赔偿。
- 商家需承担因虚假宣传给消费者造成的直接经济损失，如医疗费、误工费等，并可能需支付额外的赔偿金以弥补消费者的精神损失。
三、刑事处罚（情节严重时）
- 虚假广告罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 若商家在网上销售化妆品广告中故意使用违禁词进行虚假宣传，且情节严重，如造成大量消费者受损或引发社会关注等，商家及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成虚假广告罪，面临刑事处罚。
四、特别提示与建议
严格审查广告内容：
- 商家在发布化妆品广告前，应严格审查广告内容，确保不含有违禁词或虚假宣传信息。可以寻求专业法律人士的帮助，对广告内容进行合法性审查。
加强合规管理：
- 商家应建立完善的合规管理制度，对广告发布流程进行规范，确保广告内容的真实性和合法性。同时，加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
及时处理消费者投诉：
- 若商家收到消费者关于广告内容的投诉或举报，应及时进行处理和回复。对于确实存在问题的广告内容，应立即进行修改或删除，并主动向消费者道歉和赔偿。
综上所述，网上销售化妆品广告存在违禁词是严重的违法行为，商家可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事处罚。因此，商家应高度重视广告内容的合法性审查工作，确保广告内容的真实性和合法性，以维护自身合法权益和消费者健康安全。若您有任何关于此问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。