结论前置：公司开除（辞退）与员工主动离职在行为主体、经济补偿、失业保障、职业声誉及再就业影响、手续办理以及法律程序与争议解决等多个方面均存在显著差异。以下是对这些差异的详细分析：
一、行为主体与定义
公司开除（辞退）：
- 行为主体是用人单位，即公司。
- 指公司基于某种原因（如员工工作表现、公司经营状况、员工严重违反公司规章制度等）决定解除与劳动者的劳动合同或劳动关系。这是一种被动的、带有惩罚性质的解除方式（当因员工过错被开除时）。
员工主动离职：
- 行为主体是劳动者本人，即员工。
- 指员工基于个人原因（如职业规划、家庭因素、工作环境等）或其他考虑，主动提出解除劳动合同或劳动关系。这是劳动者行使就业选择权的体现，属于主动的、自我决定的行为。
二、经济补偿
公司开除（辞退）：
- 合法辞退：若因员工严重违反公司规章制度等过错情形被辞退，公司无需支付经济补偿；但若因经济性裁员或员工不能胜任工作等非过错原因辞退，需按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
- 违法辞退：公司无法定理由辞退员工，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
员工主动离职：
- 一般情况下，员工主动离职无法获得经济补偿。
- 但若因公司存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等），员工可依据法定情形主动离职并获得经济补偿，计算标准与公司合法辞退时相同。
三、失业保障
公司开除（辞退）：
- 非因本人意愿中断就业且符合相关条件（如缴纳失业保险费满一年、已进行失业登记并有求职要求），员工可从失业保险基金领取失业保险金，领取期限根据缴费年限确定，最长不超过24个月。
员工主动离职：
- 通常不符合领取失业保险金的条件，因为属于因本人意愿中断就业。
四、职业声誉及再就业影响
公司开除（辞退）：
- 因员工自身重大过错被辞退可能对职业声誉产生负面影响，增加求职难度。新雇主可能对员工职业素养、工作态度等产生疑虑。
- 公司原因导致的辞退影响相对较小，员工可向新雇主客观说明情况。
员工主动离职：
- 一般视为正常的职业变动，合理阐述离职原因通常不会对职业声誉和再就业造成不利影响。
五、手续办理
公司开除（辞退）：
- 公司需依法出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
- 未按规定办理需承担赔偿责任。
员工主动离职：
- 员工需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），配合公司完成工作交接、归还公司财物等事项后，公司同样要为员工办理相关手续。
六、法律程序与争议解决
公司开除（辞退）：
- 公司需遵循一定的法律程序和规定执行开除决定，如提前通知、提供书面证明等。
- 员工认为开除决定不合法或不公正时，可通过劳动争议仲裁或诉讼维权。
员工主动离职：
- 员工需按公司规定和流程提交辞职申请，并与用人单位协商处理离职事宜。
- 双方就离职事宜存在争议时，同样可通过劳动争议仲裁或诉讼解决。
总结与建议：在处理公司开除与员工主动离职时，双方应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，确保程序合法、权益得到妥善保障。对于员工而言，了解自身权益和离职程序至关重要；对于公司而言，遵循法律程序、合理处理员工关系有助于维护企业形象和避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。