承包的土地在原承包人去世后，继承人能否续租需分情况讨论，主要取决于土地承包类型及具体法律规定。以下是详细分析：

1. 家庭承包方式取得的土地承包经营权
   根据《农村土地承包法》第三十二条及第五十四条，家庭承包以“户”为单位，承包期内家庭成员之一死亡的，不导致土地承包经营权消灭，由其他家庭成员继续承包。若原承包人去世时承包期内仍有剩余期限，继承人作为家庭成员可直接继续承包，无需重新签订合同；若承包期已届满，则需由集体经济组织按照法定程序（如村民会议表决）决定是否续包，此时继承人作为家庭代表可参与续包申请。

2. 其他方式承包的土地（如招标、拍卖、公开协商）
   若土地是通过非家庭承包方式取得（如四荒地承包），根据《农村土地承包法》第五十四条，承包人死亡的，其应得的承包收益可依法继承，但承包权本身能否继承需看合同约定。若合同未明确禁止继承，继承人可继承承包权并继续经营至合同期满；若合同期满，则需与发包方重新协商续包事宜，发包方有权决定是否续签及条件。

关键提醒：

• 家庭承包的“续租”实质是“继续承包”，需以家庭户存在为前提；若家庭户消亡（如无其他家庭成员），土地由集体收回。
  
• 非家庭承包的“续租”需重点审查合同条款，若合同未约定继承权，继承人可能仅能主张承包期内的收益，而非承包权本身。
  
• 实践中，集体经济组织可能通过村规民约对续包条件作出额外限制（如优先承包给本集体成员），需结合地方政策判断。
  

若涉及具体案件，建议提供土地承包合同、承包方式、继承人身份等细节，我可进一步分析法律风险及应对策略。