结论前置：出租房子是可以在手机上签合同的，但需要注意合同的合法性和有效性，以及签订过程中的一些细节问题。

详细分析：

1. 电子合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。因此，在手机上签订的电子合同，只要满足法律规定的条件，是具有合法性的。

2. 电子合同的有效性：

   • 电子合同的有效性主要取决于其是否真实反映了双方当事人的意思表示，以及是否符合法律、行政法规的强制性规定。在签订电子合同时，双方应当确保合同内容的清晰、准确，避免使用模糊或歧义的表述。同时，双方应当通过可靠的电子签名或身份验证方式确认合同，以确保合同的真实性和有效性。

3. 签订过程中的注意事项：

   • 选择可靠的电子合同平台：为了确保电子合同的安全性和有效性，建议选择经过认证、信誉良好的电子合同平台进行签订。
   • 明确合同条款：在签订电子合同前，双方应当仔细阅读合同条款，确保对合同内容有充分的理解。如有疑问或需要修改的地方，应当及时与对方沟通并达成一致。
   • 保留合同副本：签订电子合同后，双方应当妥善保留合同副本，以备不时之需。同时，也可以考虑将合同打印出来签字盖章后留存一份纸质版。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果双方对电子合同的效力存在争议，或者电子合同的内容存在模糊、歧义等情况，双方可以协商解决，或者通过法律途径寻求解决。在这种情况下，保留好电子合同的原始数据、签订过程中的沟通记录等证据将非常重要。

法律建议：

• 在签订电子合同时，建议双方使用可靠的电子签名或身份验证方式，以确保合同的真实性和有效性。
• 如果对电子合同的法律效力或签订过程存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
• 在签订电子合同前，务必仔细阅读合同条款，确保对合同内容有充分的理解，并保留好相关证据以备不时之需。