结论：未成年人在家长不知情的情况下用家长手机购买的虚拟产品是否可以退款，主要取决于未成年人的年龄、智力状况以及购买行为的具体情况。一般来说，8周岁以下无民事行为能力人的购买行为一般无效，可退款；8周岁以上限制民事行为能力人的大额消费需法定代理人追认，小额消费则通常有效。
一、法律依据与基本原则
- 《中华人民共和国民法典》：
- 第二十条规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其民事法律行为由法定代理人代理实施，独立实施的民事法律行为无效。
- 第十九条规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或经其同意、追认，但可以独立实施纯获利益的或与年龄、智力相适应的民事法律行为。
二、退款情况分析
8周岁以下未成年人：
- 购买行为无效：由于8周岁以下的未成年人属于无民事行为能力人，他们无法独立实施有效的民事法律行为。因此，这类未成年人在家长不知情的情况下用家长手机购买的虚拟产品，其购买行为是无效的。
- 退款权利：法定代理人（通常是父母）有权要求商家退款，并将虚拟产品（如可能）退还商家。商家在核实情况后，应当予以退款。
8周岁以上不满18周岁未成年人：
- 大额消费：若购买虚拟产品的金额超出其年龄、智力理解和承受范围，该购买行为属于效力待定的民事法律行为。在法定代理人不知情或未追认的情况下，该行为无效，未成年人可以要求商家退款。但如果法定代理人事后明确表示同意或在合理期限内未提出异议，则视为追认了购买行为，此时不能再要求退款。
- 小额消费：若购买行为与年龄、智力状况相适应，如购买低价虚拟道具或游戏内小额充值，该购买行为通常被视为有效。在此情况下，想要退款会存在一定难度，因为商家可以认为未成年人已经具备了相应的判断能力和消费能力。
三、退款流程与注意事项
退款流程：
- 协商：家长或法定代理人首先应与商家协商，说明情况并提出退款申请。在协商过程中，保持冷静和理性，提供必要的证据和信息。
- 提供证据：按照商家要求提供购买凭证、身份证明（如未成年人的户口本或身份证）以及家长与未成年人的关系证明等必要信息。这些证据将有助于商家核实情况并作出决定。
- 投诉与维权：若协商无果，家长或法定代理人可以向市场监管部门或消费者协会投诉，必要时通过法律途径维权。在投诉和维权过程中，注意保留好相关证据和沟通记录。
注意事项：
- 信息真实：确保提供的退款信息真实有效，避免错误导致退款失败或引发其他法律问题。
- 保留证据：保存聊天记录、购买凭证、支付记录等相关证据，以便在维权时使用。这些证据将有助于证明购买行为的存在以及未成年人的年龄和智力状况。
- 教育与看护：加强对未成年人的教育，引导他们科学用网、预防沉迷，并保护好支付密码等敏感信息。同时，家长也应加强对未成年人手机使用的监管，避免类似情况再次发生。
四、特殊情况考虑
- 商家知情程度：如果商家明知是未成年人还出售虚拟产品，家长有权要求退货并追究商家的责任。因为商家在此情况下有责任确保交易对象的合法性和适宜性。
- 资金来源：如果未成年人使用的是家长的支付账户或信用卡进行购买，且家长能够证明该支付行为未经其同意或授权，那么家长也有权要求商家退款。
在处理此类问题时，应综合考虑未成年人的年龄、智力状况以及购买行为的具体情况，并根据相关法律法规进行判断和处理。如果家长或法定代理人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。