结论：父母因赌博受到行政处罚，且记录已存在十几年，对子女报考军校研究生政审的影响并非绝对，但确实存在一定风险，具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、政审的基本要求与考察内容
军校研究生政审是入学前的重要环节，旨在考察考生的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。政审不仅关注考生本人，还会涉及直系亲属（如父母）的政治表现和违法犯罪记录。虽然父母的行政处罚记录不属于极其严重的违法犯罪情况，但仍可能被纳入考察范围，成为政审的参考因素之一。
二、行政处罚记录的影响与政审标准
记录存在与非公开性：
- 父母因赌博受到的行政处罚记录会在公安机关留存，但这种记录并非对所有人都开放。除司法机关办案外，其他人无权查询这些资料。然而，在需要政审的场合，如报考军校研究生，这些记录可能会被查阅。
政审标准的灵活性：
- 政审标准并非一成不变，而是根据具体情况和招生单位的要求有所调整。不同军校、不同专业对政审的严格程度可能存在差异。一些军校可能更注重考生本人的表现和能力，对直系亲属的轻微违法记录持宽容态度；而另一些军校则可能更为严格，将直系亲属的违法记录视为重要考察内容。
时间因素与记录淡化：
- 父母因赌博受到的行政处罚记录已存在十几年，随着时间的推移，这些记录对子女政审的影响可能会逐渐淡化。招生单位在考察时，可能会综合考虑记录的时间、性质、情节以及考生本人的表现等因素，做出更为全面和客观的判断。
三、子女应对政审的建议
积极展示自身能力与品德：
- 子女在报考军校研究生时，应积极展示自己的学术能力、科研成果、社会实践经历以及良好的道德品质。通过优秀的表现来证明自己具备成为一名军校研究生的资格和潜力。
如实说明家庭情况：
- 在政审过程中，子女应如实说明家庭情况，包括父母因赌博受到的行政处罚记录。隐瞒或虚假陈述可能会加重政审的负面评价，甚至导致政审不合格。
寻求专业指导与帮助：
- 子女可以寻求专业律师或招生咨询机构的指导与帮助，了解政审的具体要求和流程，以及如何应对可能出现的政审问题。专业人士可以提供有针对性的建议和策略，帮助子女更好地应对政审挑战。
四、法律背景与解读
- 根据相关法律法规，父母因赌博受到的行政处罚属于个人的法律记录，并不直接决定子女的未来命运。子女在面对政审或职业发展挑战时，有权通过积极展示自身的能力、品德和政治立场来争取更好的结果。
- 同时，社会各界也应以更加宽容和理解的态度看待这一问题。父母的违法记录不应成为子女未来发展的绝对障碍，而应鼓励子女通过自身努力来克服困难、实现梦想。
总结与建议：父母因赌博受到行政处罚记录已存在十几年，对子女报考军校研究生政审的影响并非绝对。子女应积极展示自身能力与品德，如实说明家庭情况，并寻求专业指导与帮助以应对政审挑战。如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。