关于退休后能否申请第二职业法人的问题，这主要取决于具体的身份背景以及所涉及的企业或社会团体类型。以下是一些详细的分析和解答：
一、对于退（离）休领导干部
根据中共中央组织部发布的《关于规范退(离)休领导干部在社会团体兼职问题的通知》，退（离）休领导干部在社会团体兼任职务（包括领导职务和名誉职务等）需要遵循一定的规定：
- 审批与备案：退（离）休领导干部在社会团体兼任职务，须按干部管理权限审批或备案后方可兼职。
- 兼职数量与任期：确因工作需要，且所兼职社会团体的业务与原工作业务或特长相关的，经批准可兼任1个社会团体职务；任期届满拟连任的，必须重新履行有关审批手续，且兼职不超过两届。
- 法定代表人限制：除工作特殊需要外，不得兼任社会团体法定代表人，也不得牵头成立新的社会团体或兼任境外社会团体职务。
- 薪酬与利益：兼职期间不得领取社会团体的薪酬、奖金、津贴等报酬和获取其他额外利益。
因此，对于退（离）休领导干部而言，除非有特殊工作需要并经过严格审批，否则一般不能申请成为第二职业（即新成立的社会团体或企业）的法人。
二、对于民营企业法人退休后的情况
对于民营企业法人退休后是否需要变更新法人，以及退休后能否一直担任法人，这主要取决于《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定：
- 不得担任法定代表人的情形：该条例明确列出了不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人的几种情形，如无民事行为能力或限制民事行为能力、因犯罪被判处刑罚且执行期满未逾一定年限等。但退休并不属于这些情形之一。
- 法人年龄上限：该条例并未明确规定法人的年龄上限。然而，在实际操作中，企业可能会根据自身的治理结构和业务需求，对法人的年龄、健康状况等提出一定要求。
- 退休后担任法人：如果退休后的民营企业法人没有违反上述不得担任法定代表人的情形，且企业章程或相关协议没有限制退休后继续担任法人，那么理论上是可以继续担任的。但需要注意的是，随着年龄的增长和身体状况的变化，可能需要考虑是否适合继续担任法人这一重要职务。
三、综合建议
- 对于退（离）休领导干部：除非有特殊工作需要并经过严格审批，否则不建议申请成为第二职业的法人。
- 对于民营企业法人：退休后是否继续担任法人应综合考虑个人健康状况、企业治理结构、业务需求以及相关法律法规的规定。如果决定继续担任，应确保符合所有相关要求，并履行好相应的职责和义务。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。