针对您提出的“工人上班没有签合同被辞退怎么赔偿”的问题，这是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工人在公司工作了一段时间但未签订劳动合同，且随后被辞退，工人有权要求公司支付这段时间内的双倍工资。双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止之日（以较早者为准），但最长可主张11个月。

二、辞退员工的经济补偿与赔偿

1. 经济补偿：

   • 如果工人被合法辞退（即符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），则公司需按照工人在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向工人支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向工人支付半个月工资的经济补偿。月工资指工人在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退的赔偿金：

   • 如果工人被违法辞退（即公司无故辞退工人，且工人没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形），则公司需按照经济补偿标准的二倍向工人支付赔偿金。例如，如果工人在公司工作了3年，前十二个月平均工资为5000元，被公司违法辞退，则公司应支付30000元（5000元×3×2）的赔偿金。若工作年限包含不满六个月的部分，也需按相应比例计算赔偿金。

三、维权途径与注意事项

1. 工资结清：被公司辞退的工人可以要求工资立马结清。依据我国相关法律，用人单位不签订劳动合同，劳动者要解除劳动合同的，工资应在解除劳动合同时一次性支付。

2. 证据收集：工人在维权过程中，应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于工人更好地维护自己的权益。

3. 维权途径：

   • 协商解决：首先尝试与公司协商解决赔偿问题。
   • 投诉与仲裁：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司改正违法行为；同时，也可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资及相应的经济补偿或赔偿。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。

四、实例说明

假设工人小王于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，后于2024年10月1日被公司违法辞退。小王前十二个月的平均工资为6000元。那么，小王有权要求公司支付：

1. 2024年2月1日至2024年9月30日这8个月的双倍工资，即48000元（6000元×8）。
2. 违法辞退的赔偿金，即12000元（6000元×1×2，因为小王工作了9个月，按一年计算经济补偿，再乘以2得到赔偿金）。

综上所述，工人上班没有签合同被辞退时，应充分了解自己的权益和赔偿标准，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。