结论前置：网络上使用假图套图是否犯法，取决于图片的性质、使用方式及具体情境。若图片受著作权法保护且未经许可或未注明出处，可能构成侵权；若图片已进入公有领域或作者允许自由使用，则一般不构成违法；若以非法占有为目的，使用假图套图骗取他人财物，还可能构成诈骗罪。

详细分析：

1. 一般民事侵权情况

   • 侵犯著作权：当网络图片属于受著作权法保护的作品，如摄影作品、美术作品等，未经著作权人许可，将其宣称是自己的，可能侵犯了著作权人的署名权、复制权等权利。根据《中华人民共和国著作权法》，著作权人享有表明作者身份的权利，他人不得擅自假冒。例如，某摄影师发布的照片被他人下载后宣称是自己拍摄的，即构成对摄影师著作权的侵犯。此类侵权行为通常属于民事纠纷，著作权人可以要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

   • 侵犯肖像权：若网络图片包含人物肖像，未经肖像权人同意而使用并虚假宣称与自己有关，可能侵犯肖像权人的权利。根据《中华人民共和国民法典》，肖像权人有权要求侵权人承担相应的民事责任。例如，未经模特同意使用其肖像并声称是自己的形象用于商业宣传，即构成对模特肖像权的侵犯。

2. 可能构成刑事犯罪的情况

   • 诈骗罪：使用网络图片谎称是自己的作品或成果，以此骗取他人信任并获取经济利益或其他非法利益，且数额达到诈骗罪的立案标准时，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》，诈骗公私财物，数额较大的，将受到相应的刑事处罚。

3. 不构成违法的特殊情况

   • 合理使用：在某些特定情况下，对网络图片的使用可能属于法律规定的合理使用范围，不构成侵权。例如，为了个人学习、研究、欣赏而在合理范围内使用网络图片，并注明出处，一般不视为侵权。再如，为新闻报道、评论等目的在必要范围内使用网络图片，也可能属于合理使用。

   • 进入公有领域的作品：若网络图片所涉及的作品已超过了著作权保护期限，进入了公有领域，则任何人都可以自由使用，不存在侵权问题。例如，一些古老的绘画、文学作品等，其著作权保护期限已经届满，人们可以自由使用这些作品而不构成侵权。

   • 作者明确允许自由使用：如果网络图片的作者明确表示允许他人自由使用，那么使用该图片并声称是自己的（在不影响作者其他权利的前提下），可能也不构成违法。但出于道德考量，仍应尊重原作者的劳动成果，并在可能的情况下给予适当的归功或说明。

法律建议：

• 在使用网络图片时，务必了解清楚图片的性质、著作权归属及使用情况，以避免构成侵权或触犯法律。
• 若需使用受著作权法保护的图片，应事先获得著作权人的许可，并注明出处和作者信息。
• 若图片涉及人物肖像，应事先获得肖像权人的同意，并遵守相关法律法规的规定。
• 从道德层面出发，我们也应尊重原作者的劳动成果和知识产权，避免虚假宣称和盗用行为。

后续行动：

• 若您在使用网络图片时遇到了法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 若您发现他人使用了您的图片并虚假宣称是自己的，您可以先与对方沟通协商，要求其停止侵权行为并承担相应的法律责任；若协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。